МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ, САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ, ЗАДАЧИ, УРОКИ ...
Номер свидетельства СМИ
ЭЛ № ФС 77 - 63677

График линейной функции

Алгебра, 7 класс. Урок и презентация на тему:
"График линейной функции. Определение, построение графиков, примеры решения задач"



Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.



Самостоятельные работы для 7 класса по учебнику А.Г.Мордковича

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине "Интеграл" для 7 класса
Электронное учебное пособие для учащихся 7-9 классов "Понятная алгебра"
Интерактивный тренажер "Правила и упражнения по алгебре" для 7-9 классов



График линейной функции


График функции – это такое понятие в математике, которое дает наглядное геометрическое представление о функции.

Графиком линейной функции всегда является прямая. Как проще всего её построить?

Возьмем линейную функцию с двумя переменными, например, ax + by + с =0, где b ≠ 0.

Определим, чему равен y?
by = -ax - c

y = -$\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$.

Введём обозначения: k = -$\frac{a}{b}$ и m = - $\frac{c}{b}$.

Получаем запись нашего уравнения y = kx + m. Это уравнение называется линейным уравнением c двумя переменными, о таких уравнениях мы уже рассказывали.
Здесь х – независимая переменная; у – зависимая переменная.

Как мы уже говорили, графиком линейной функции y = kx + m является прямая.
Построим график этой функции. Для примера, возьмём уравнение y = x + 2.

Составим небольшую таблицу.
Х      0      2
У      2      4

Отметим эти точки на координатной плоскости и получим вот такой график.
График функции
Давайте посмотрим, как на практике можно использовать график функции? Рассчитаем, на сколько дней хватит запаса яблок, если известно первоначальное количество яблок и количество яблок, которое магазин продает каждый день?

Задача.
На складе магазина находится 60 кг яблок. Каждый день магазин продает 12 кг этих фруктов. Сколько кг яблок останется на складе магазина через 2 дня, через 3 дня, через 5 дней?

Решение.
Построим математическую модель задачи: y= 60 - 12x.

Составим таблицу.
Х      2      3
У     36     24

По этим точкам построим график.
график По графику можно предположить, какое количество яблок будет находится на складе магазина в любой день (от 1 до 5). Нужно помнить, что количество фруктов не может быть отрицательным.



Помогаем друг другу решать задачи, контрольные и примеры на школьном математическом форуме.


Комментарии  

#1 Математик 17.08.2016 16:15
Прежде, чем оценивать методическую ценность материала, хочу обратить внимание на весьма коряво построенные фразы. Просто необходимо отладить грамматическую составляющую!
Цитировать
#2 Григорий 17.08.2016 17:18
Во многом с Вами согласен. Не желаете ли занять должность редактора и корректора на общественных началах?
Цитировать

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

главное меню

задачи

уроки

График линейной функции в 7 классе, определения, понятия, урок по алгебре