МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ, САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ, ЗАДАЧИ, УРОКИ ...
Номер свидетельства СМИ
ЭЛ № ФС 77 - 63677

Алгебра – 10 класс. Домашние задания
к учебнику Мордковича А.Г. за 1, 2, 3, 4 четверти

Задания на темы: "Определение тригонометрических функций", "Свойства и графики тригонометрических функций", "Тригонометрические уравнения", "Тригонометрические функции сложения аргумента", "Правила и формулы отыскания производных", "Применение производной к исследованию функций" и др.



Дополнительные материалы для 10 класса
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.



Домашние задания по алгебре для 10 классе (PDF)
Уроки по алгебре для 10 класса   Задачи по алгебре и геометрии для 10 класса

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине "Интеграл" для 10 класса от 1С
"Решаем задачи по геометрии. Интерактивные задания на построение для 7-10 классов"
"Решаем задачи по геометрии. Интерактивные задания на построение в пространстве"



Домашние задания на тему "Определение тригонометрических функций"



1. Вычислите функции:

a) $\sin( \frac{11\pi}{6})$

б) $cos(- \frac{13\pi}{3})$

в) $tg(\frac{14\pi}{3})$ г) $ctg(-11.5\pi)$


2. Решите следующие уравнения:

a) $\sin t = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ б) $\cos t = \frac{\sqrt{2}}{2}$


3. Упростите тригонометрическое выражение:

$\frac{sin(t)}{tg(-t)} + \cos(2\pi-t)$


4. Докажите тождество:

cos(t)ctg(t)+sin(t)=sin$^{-1}(t)$


5. Вычисли тригонометрическую функцию:

3$\sin(240^{\circ})+\frac{3}{4}cos(1080^{\circ}) -\sqrt{3}tg(600^{\circ}) $


6. Известно, что sin(t)=$\frac{2}{3},\frac{\pi}{2}<t<\pi$.

Вычислите: cos(t),tg(t),ctg(t).


7. Существует ли такое число t, что выполняется равенство

sin(t)=$\frac{1}{\sqrt{10}-\sqrt{3}}$


Домашние задания на тему "Свойства и графики тригонометрических функций"



1. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=sin(x), на отрезке [$\frac{2\pi}{3};\frac{5\pi}{4}$]


2.Упростите тригонометрические функции: а) $\cos^2(\frac{\pi}{2}-t)+\cos^2(\pi+t)$;

б) $\frac{sin(\pi-t)ctg(-t)}{cos(2\pi+t)}$;


$3.Решите уравнение: sin(2\pi+t) + cos(\frac{3\pi}{2})+t)+1 =0$;


4.Постройте график функции: $y=sin(x-\frac{\pi}{3})+1$;


$5.Постройте график функции: y=2sin(\frac{x}{3})$;


$6.Известно, что f(x)=x^2-3x+2. Докажите, что f(sin(x))=3 - cos^2 (x)- 3sin(x)$


Задания на тему "Тригонометрические уравнения"



1. Решите уравнения:


$ а) 2cos(x)-1=0; б)cos(\frac{x}{3}-\frac{\pi}{3})=1;$

$ в) cos^2 (x)-4sin(x)-4=0; с)\sin^2(x)+8sin(x)cos(x)-7scos^2 (x)=0;$


2. Решите уравнение:

$ 4sin^2(x)-7sin(x)cos(x)+3cos^2 (x)=-1$


3. Найдите корни уравнения: $-\sqrt{3}sin(4x)=cos(4x)$, принадлежащие отрезку [0 ; 4].

Домашние задания на тему "Тригонометрические функции сложения аргумента"



1. Найдите значения выражений: а) $\sin(88^o )cos(62^o )+cos(88^o )sin(62^o)$

б) $\cos(\frac{5\pi}{8})cos(\frac{\pi}{8})-cos(\frac{5\pi}{8})sin(\frac{\pi}{8})$

2.Упростите выражения: а)sin(α)cos(β)-sin(α+β)

б)$\cos(y-\frac{2\pi}{3})+\frac{1}{2}\sin(y)$


3. Докажите тождество: sin(α-β)-cos(α-β)=(sin(β)-cos(β))(cos(α)-sin(α))


4. Решите уравнение: sin(5x)cos(2x)-cos(5x)sin(2x)=0

5.Зная, что sin(α)=-$\frac{5}{13},\frac{3\pi}{2}<α<2\pi$, найдите
$tg(-α-\frac{\pi}{4})$


6. Известно, что sin($\frac{3\pi}{4}-t)-cos(\frac{3\pi}{4}+t)=q$

Найдите cos($\frac{3\pi}{4}-t)×cos(3\frac{\pi}{4}+t)$.


Домашние задания на тему "Формулы тригонометрии"



1. Упростите выражение: $\frac{cos(4t)}{(sin(2t)+cos(2t)} + sin(2t);$


2.Решите уравнение: cos(10x)=cos(4x)

3. Докажите тождество: $6\cos^2 (45^o-5α)-2sin(10α)=3$

4.Вычислите: $sin(57^o )+cos(153^o )+sin(3^o)$

5.Решите уравнение: $-sin(x)+\sqrt{3}cos(x)=1$

6. Решите уравнение: $\cos(5x)-2sin^2(4x)+cos(11x)=1$



Домашние задания на тему "Правила и формулы отыскания производных"



1. Найдите производные функций: $а) y=x^7; б) y=10; в) y=\frac{\sqrt{x}}{6}+\frac{sin(x)}{3}; г) y=8x-10; д) y=-\frac{7}{4x};$


2. Найдите производные функций: а) y=3xsin(x); б) y=(tg(x)+1); в) $y=(3x-8)^4;$


3. Вычислите f' $(\frac{23\pi}{3}), если f(x)=2cos(x)+x^2-\frac{4\pi}{3}x+7;$


4. Прямолинейное движение точки описывается законом $t^5-2t^4$. Найдите ее скорость в момент времени t=2c.


5. Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство f'(x)≥0,
если $f(x)=18x-6x^3$


6. Найдите все значения x, при которых выполняет равенство f'(x)=0,
если f(x)=-sin(3x)+$\frac{3\sqrt{3}}{2} x, xϵ[0;4\pi]$


Задания на тему "Применение производной к исследованию функций"



1. Дана функция $y=1.5x^4-6x^2$ найдите:
а) Промежутки возрастания и убывания функции.
б) Точки экстремума
в) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2;2]


2. Постройте график функции:$y=1.5x^4-6x^2$

3.Составьте уравнение касательной к графику функции $y=6\sqrt{x}$ в точке x=3.

4.Площадь прямоугольного треугольника 2 см2. Найдите наименьшее значение площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника..

5. Постройте график функции:$y=\frac{4x}{x^2+16}$



Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

главное меню

задачи

уроки

10 класс, домашние задания по учебнику Мордковича, скачать, онлайн