МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ, САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ, ЗАДАЧИ, УРОКИ ...
Номер свидетельства СМИ
ЭЛ № ФС 77 - 63677

Домашние задания по алгебре для 7 класса
к учебнику Мордковича А.Г. (1, 2, 3, 4 четверти) с ответами


Домашние задания на темы:
"Числовые и алгебраические выражения", "Математический язык и математическая модель", "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными", "Степень с натуральным показателем и её свойства", "Одночлены, операции над одночленами (сложение, вычитание, умножение, возведение в степень)", "Умножение одночленов", "Возведение одночлена в натуральную степень", "Деление одночлена на одночлен"



Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.



Уроки на разные темы для 7 класса

Развивающие и обучающие пособия в интернет-магазине "Интеграл"
Электронное учебное пособие по учебнику Ю.Н.Макарычева
Электронное учебное пособие Алгебра за 10 минут



Домашние задания на тему: "Числовые и алгебраические выражения"


1. Задано выражение. Вычислите его значение наиболее рациональным способом.
$8\frac{8}{9}*6,3-\frac{2}{9}*3,5$.

2. Задано выражение. Вычислите его значение наиболее рациональным способом.
$12\frac{3}{7} * 4,9 - \frac{5}{8} * 6,4$.

3. Данное предложение запишите, как числовое выражение и вычислите его значение.
Сумма числа $\frac{4}{9}$ и произведение чисел $4\frac{3}{5}$; $4,5$.

4. Данное предложение запишите, как числовое выражение и вычислите его значение.
Разность числа $\frac{5}{8}$ и произведение чисел $12\frac{3}{7}$; $0,5$.

5. Найдите значение данного выражения.
$5а + 6b - 3a + 2b$, при $а=\frac{3}{7}$, $b= 1,2$.

6. Найдите значение данного выражения.
$1а - 4b - 2a + 4b$, при $а=\frac{1}{3}$, $b= 5,3$.

7. Найдите значение данного выражения.
$а - 2b + 5a + 2b$, при $а=3,1$; $b=\frac{3}{5}$.

8. Задано выражение: $\frac{x}{x+2}$. Выясните, при каких значениях $х$ данное выражение не имеет смысла.

9. Задано выражение: $\frac{y}{y-3}$. Выясните, при каких значениях $y$ данное выражение не имеет смысла.

Ответы на домашнее задания на тему: "Числовые и алгебраические выражения"


Домашние задания на тему: "Математическая модель и математический язык"


1. Переведите предложение на математический язык. Куб разности чисел $a$ и $b$.

2. Переведите предложение на математический язык. Квадрат частного числа b и дроби $\frac{c}{d}$.

3. Переведите предложение на математический язык. Произведение квадратов дробей $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$.

4. Запишите предложения на математическом языке.
а) При делении числа на 1 получится само число.
б) При складывании дробей с одинаковым знаменателями нужно сложить числители, а знаменатели оставить без изменения.

5. Запишите предложения на математическом языке.
а) При умножении числа на 1 получится само число.
б) При вычитании дробей с одинаковым знаменателями нужно вычесть числители, а знаменатели оставить без изменения.

6. Составьте математическую модель задачи.
Коля и Витя поехали на велосипеде в разные стороны. Скорость Коли составляет $x$ км/час, а скорость Вити – $y$ км/час. С какой скоростью они удаляются друг от друга? Чему будет равно расстояние между ними через 3 часа?

7. Составьте математическую модель задачи.
Оля сшила себе юбку и кофту. На юбку ушло $х$ метров ткани, а на кофту – $y$ метров ткани. Сколько стоит весь материал, если стоимость ткани на юбку составляет 300 руб. за метр, а стоимость метра материала на кофту – 450 руб.

8. Запишите на математическом языке предложение.
Разность кубов чисел $a$ и $b$.

9. Переведите на математический язык предложение.
Произведение числа на самое себя равно возведению этого числа в квадрат.

10. Составьте математическую модель задачи.
Портной сшил 5 костюмов. На каждый костюм он затратил по $х$ метров ткани. Потом он сшил ещё 7 плащей. На каждый плащ пошло на 3 метра больше ткани, чем на костюм. Сколько ткани потребовалось для пошива всех изделий?


Ответы на домашнее задания на тему: "Математическая модель и математический язык"


Домашние задания на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными"


1. Задана система уравнений: $\begin {cases} x+y=3, \\ 4x-2y=-2. \end {cases}$
Какая пара чисел (2;1), (2;2), (1;2) является решением данной системы уравнений?

2. Задана система уравнений: $\begin {cases} 2x+y=5, \\ x-5y=14. \end {cases}$

Какая пара чисел (1;3), (3;3), (3;1) является решением данной системы уравнений?

3. Задана система уравнений: $\begin {cases} 3x-2y=6, \\ 4x-y=13. \end {cases}$
Какая пара чисел (4;2), (4;3), (4;4) является решением данной системы уравнений?

4. Заданные системы уравнений решите графическим способом.
а) $\begin {cases} x-3y=4, \\ 2x-3y=2. \end {cases}$
б) $\begin {cases} 5x-2y=-2, \\ 3x-3y=-3. \end {cases}$
в) $\begin {cases} 4x-2y=8, \\ 3x-y=6. \end {cases}$

5. Заданные системы уравнений решите методом постановки.
а) $\begin {cases} x=-y+6, \\ 3x-y=14. \end {cases}$
б) $\begin {cases} x=2y-5, \\ 4x+4y=20. \end {cases}$
в) $\begin {cases} x=-y+1, \\ 3x-y=12. \end {cases}$
г) $\begin {cases} x=2y+2, \\ 2x+4y=20. \end {cases}$
д) $\begin {cases} x=-y, \\ 3x-y=8. \end {cases}$
е) $\begin {cases} x=2y, \\ 2x+4y=40. \end {cases}$

6. Решите заданные системы уравнений.
а) $\begin {cases} 3x=y, \\ 3x-y=0. \end {cases}$
б) $\begin {cases} x=-y, \\ 2x+4y=0. \end {cases}$
в) $\begin {cases} x=y+4, \\ 3x-y=-4. \end {cases}$
г) $\begin {cases} x=0,2y, \\ 2x+4y=22. \end {cases}$
д) $\begin {cases} x=y+5, \\ 3x-y=15. \end {cases}$
е) $\begin {cases} x=y-5, \\ 2x+y=5. \end {cases}$

7. Решите задачу: Сумма двух чисел равна 12. А разность равна 2. Найдите эти числа.

8. Решите задачу: Сумма двух чисел равна 17, а разность равна 1. Найдите эти числа.

9. Решите задачу: Сумма двух чисел равна 30, а разность равна 0. Найдите эти числа.

10. Решите задачу: Заданы 2 числа. Сумма этих чисел равна 50. Если первое число уменьшить в 2 раза, а второе число увеличить в 2 раза, то в сумме получим 65. Чему равны эти числа?

11. Решите задачу: Заданы 2 числа. Сумма этих чисел равна 80. Если первое число уменьшить в 2 раза, а второе число увеличить в 2 раза, то в сумме получим 115. Чему равны эти числа?

12. Решите задачу: Два фермера за июль собрали 300 кг ягод. За август первый фермер собрал в 2 раза больше ягод, а второй – в два раза меньше, чем они собрали за июль. Сколько кг ягод собирали фермеры в каждом месяце, если за август они вместе собрали 450 кг?

13. Решите задачу: Катер проплывает расстояние между двумя деревнями за 4 часа по течению и за 6 часов против течения. Найдите скорость катера и течение реки, если расстояние между деревнями равно 60 км.


Ответы на домашнее задания на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными"



Домашние задания на тему: "Степень с натуральным показателем и её свойства"


1. Запишите данные выражения в виде степени.
а) $22,3 * 22,3 * 22,3 * 22,3 * 22,3 * 22,3 * 22,3 * 22,3 * 22,3$.

б) $l * l * l * l * l * l * l * l * l * l$.

в) $1,9 * 1,9 * 1,9 * 1,9 * 1,9 * 1,9 * 1,9$.

г) $k * k * k * k * k * k * k * k$.

д) $4,3 * 4,3 * 4,3 * 4,3 * 4,3 * 4,3$.

е) $s * s * s * s * s * s * s * s * s * s * s * s$.

2. Вычислите.
а) $8^3$.
б) $7^4-6^4$.
в) $8^3-5^4$.

3. Решите уравнения.
а) $5x^3=135$.
б) $3^{x-2}=81$.
в) $5x^3=320$.
г) $3^{x-2}=243$.
д) $3y^3=192$.
е) $4*3^{x-2}=36$.

4. Найдите объем куба и его площадь, если его ребро равно:
а) 2 см.
б) 4 см.
в) 10 см.

5. Заданы выражения. Представьте их в виде степени.
а) $x^3* x^5$.
б) $\frac{x^6}{x^4}$.
в) $(x^3)^{16}$.
г) $x^9*x^7$.
д) $\frac{x^5}{x^3}$.
е) $(a^5)^8$.
ж) $x^5*x^7$.
з) $\frac{x^8}{x^4}$.
к) $(a^6)^6$.

6. Вычислите.
а) $\frac{2^6*(2^7)^8}{2^4}$.
б) $\frac{3^6*(3^3)^5}{9^4}$.
в) $\frac{2^6*(2^3)^2}{2^4}$.

7. Заданы выражения. Возведите их в степень.
а) $(4^3)^3$.
б) $(2z^3y^4)^2$.
в) $\frac{(3a^3)^2}{(b^2)^3}$.
г) $(3z^3)^4$.
д) $(6t^3v^3)^2$.
е) $\frac{(4b^3)^4}{(b^2)^4}$.


Ответы на домашнее задания на тему: "Степень с натуральным показателем и её свойства"


Домашние задания на темы: "Одночлены, операции над одночленами - сложение, вычитание, умножение, возведение в степень"


1. Приведите заданные одночлены к стандартному виду.

а) $2^3z^2y^3*(-3z^2y^3)$.

б) $3^3a^2b^3* (-4a^2b^3)$.

в) $x^3y^2z^3*x^2y^3$.

2. Выполните действия с подобными одночленами.

а) $2ab^3- 7ab^3 + 5ab^3$.

б) $4xy^2 - 2xy^2 + 5xy^2$.

в) $3cd^2 - 4cd^2 + 2cd^2$.

3. Упростите заданное выражение и найдите его значение.

$-4t^3y^2 + 3y^2- 2t^2+ 3t^2 + y^2$, при $y=2$, $t= 0,5$.


4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Автобус с туристами проехал $\frac{4}{13}$ пути на скорости 50 км/час, $\frac{3}{13}$ пути проехал со скоростью 40 км/час. Остальные 26 км он проехал со скоростью 60 км/час. Какое расстояние проехал туристический автобус?

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Автобус со школьниками проехал $\frac{2}{11}$ пути на скорости 77 км/час, $\frac{3}{11}$ пути проехал со скоростью 57 км/час. Остальные 22 км он проехал со скоростью 45 км/час. Какое расстояние проехал школьный автобус?



Ответы на домашнее задания на тему: "Одночлены, операции над одночленами - сложение, вычитание, умножение, возведение в степень"


Домашние задания на темы: "Умножение одночленов", "Возведение одночлена в натуральную степень", "Деление одночлена на одночлен"


1. Выполните умножение одночленов.

а) $3a^2t^3* (-6a^4t^4)$.

б) $\frac{2}{7}c^4d^2*\frac{3}{78}c^2d^3$.

в) $5u^3t^2*3u^2t^2$.

г) $\frac{4}{9}d^4v^2*\frac{4}{5}d^2v^3$.

2. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Автобус с туристами проехал $\frac{2}{9}$ пути на скорости 60 км/час, $\frac{4}{9}$ пути проехал со скоростью 50 км/час. Остальные 18 км он проехал со скоростью 60 км/час. Какое расстояние проехал туристический автобус?

3. Решите задачу.
Заданы 2 квадрата. Сторона большего квадрата в 2 раза больше стороны меньшего квадрата. А площадь большего квадрата на 100 см2 больше площади меньшего квадрата . Найдите стороны квадратов.

4. Решите задачу.
Заданы 2 квадрата. Сторона большего квадрата в 3 раза больше стороны меньшего квадрата. А площадь большего квадрата на 800 см 2 больше площади меньшего квадрата . Найдите стороны квадратов.

5. Решите задачу.
Заданы 2 квадрата. Сторона большего квадрата в 1,5 раза больше стороны меньшего квадрата. А площадь большего квадрата на 115 см 2 больше площади меньшего квадрата . Найдите стороны квадратов.


6. Решите задачу.
Заданы 2 куба. Сторона большего куба на 20 см больше стороны меньшего куба. А объем большего куба на 448 3 больше объема меньшего. Найдите стороны кубов.


Ответы на домашнее задания на тему: "Умножение одночленов", "Возведение одночлена в натуральную степень", "Деление одночлена на одночлен"


Ответы на домашнее задания на тему: "Числовые и алгебраические выражения"

1. $55\frac{2}{9}$.
2. $56,9$.
3. $21\frac{13}{90}$.
4. $-5\frac{33}{56}$.
5. $10\frac{16}{35}$.
6. $-\frac{1}{3}$.
7. $18,6$.
8. $х=-2$.
9. $y=3$.


Ответы на домашнее задания на тему: "Математическая модель и математический язык"

1. $(a-b)^3$.
2. $(b:\frac{c}{d})^2$.
3. $(\frac{a}{b})^2*(\frac{c}{d})^2$.
4.
а) Если $а$ – любое число, то $\frac{а}{1}=а$.
б) Если $a, b, c$ – любые числа и если $с≠0$, то $\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}$.
5.
a) Если $а$ – любое число, то $а*1=а$.
б) Если $a, b, c$ – любые числа и если $с≠0$, то $\frac{a}{c}-\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c}$.
6. Коля и Витя удаляются друг от друга со скоростью $x+y$. Расстояние между ними через 3 часа будет равно $3(x+y)$.
7. $300x+450y$.
8. $a^3-b^3$.
9. $a*a=a^2$.
10. Всего ушло $5x+7(x+3)=12x+21$ метров ткани.


Ответы на домашнее задания на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными"

1. Ни одна из представленных пар.
2. Ни одна из представленных пар.
3. (4;3).
4.
а)
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
б)
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
в)
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
5.
а) (5;1).
б) $(\frac{5}{3};\frac{10}{3})$.
в) (3.25;-2.25).
г) (6;2).
д) (2;-2).
е) (10;5).
6.
а) Любые числа.
б) (0;0).
в) (-4;-8).
г) (1;5).
д) (5;0).
е) (0;5).
7. 7 и 5.
8. 9 и 8.
9. 15 и 15.
10. $\frac{70}{3}$ и $\frac{80}{3}$.
11. 30 и 50.
12. В июле первый собрал 200 кг, а второй – 100 кг. В августе первый собрал 400 кг, а второй – 50 кг.
13. Скорость катера – 12,5 км/ч. Скорость течения – 2,5 км/ч.


Ответы на домашнее задания на тему: "Степень с натуральным показателем и её свойства"

1.
а) $(22,3)^9 $.
б) $l^{10}$.
в) $(1,9)^7$.
г) $k^8$.
д) $(4,3)^6$.
е) $s^{12}$.
2.
а) $512$.
б) $1105$.
в) $-113$.
3.
а) $x=3$.
б) $x=6$.
в) $x=4$.
г) $x=7$.
д) $y=4$.
е) $x=5$.
4.
а) Объем – 8, площадь –24.
б) Объем – 64, площадь – 96.
в) Объем – 1000, площадь – 600.
5.
а) $x^8$.
б) $x^2$.
в) $x^{48}$.
г) $x^{16}$.
д) $x^2$.
е) $a^{40}$.
ж) $x^{13}$.
з) $x^4$.
к) $a^{36}$.
6.
а) $2^{65}$.
б) $3^{13}$.
в) $2^{8}$.
7.
а) $64x^9$.
б) $4z^6*y^8$.
в) $\frac{9a^6}{b^6}$.
г) $81z^{12}$.
д) $36t^6 v^6$.
е) $256b^4$.



Ответы на домашнее задания на тему: "Одночлены, операции над одночленами - сложение, вычитание, умножение, возведение в степень"

1.
а) $-24z^4 y^6$.
б) $-108a^4 b^6$.
в) $x^5 y^5 z^3$.
2.
а) $0$.
б) $7xy^2$.
в) $cd^2$.
3. $14.25$.
4. $56\frac{1}{3}.$
5. $40\frac{1}{3}.$



Ответы на домашнее задания на тему: "Умножение одночленов", "Возведение одночлена в натуральную степень", "Деление одночлена на одночлен"

1.
а) $-18a^6 t^7$.
б) $\frac{1}{91}c^6 d^5$.
в) $15u^5 t^4$.
г) $\frac{16}{45}d^6 v^5$.
2. 54.
3. Сторона меньшего квадрата: $\frac{10}{\sqrt{3}}$. Сторона большего квадрата: $\frac{20}{\sqrt{3}}$.
4. Сторона меньшего квадрата: 10. Сторона большего квадрата: 30.
5. Сторона меньшего квадрата: $2\sqrt{23}$. Сторона большего квадрата: $3\sqrt{23}$.
6. Сторона меньшего куба: 4. Сторона большего куба: 8.




Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

главное меню

задачи

уроки

Домашние задания по алгебре в 7 классе, с ответамис ответами по учебнику Мордковича за 1, 2, 3, 4 четверти