МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ

Номер свидетельства СМИ ЭЛ № ФС 77 - 63677 зарегистрировано Роскомнадзором

Задачи и примеры по классам:

Уроки и презентации по классам:

Тесты и тренажеры по классам



Самостоятельные работы:

1 класс: Петерсон Л.Г.   Моро М.И.    2 класс: Моро М.И.    3 класс: Моро М.И.    4 класс: Моро М.И.    5 класс: Виленкина Н.Я.    6 класс: Виленкина Н.Я.    7 класс: Мордковича А.Г.   Атанасяна Л.С.  

Домашние задания:

1 класс: Моро М.И.   2 класс: Моро М.И.   3 класс: Моро М.И.   4 класс: Моро М.И.   5 класс: Виленкина Н.Я.   6 класс: Виленкина Н.Я.   7 класс: Мордковича А.Г.  


2 класс. Внетабличное умножение и деление

Внетабличное умножение и деление. 2 класс. Задачи с ответами. Скачать.


Дополнительные материалы для свободного скачивания (Яндекс Диск).



Скачать: Умножь или раздели числа. (pdf или jpg).





ВНЕТАБЛИЧНОЕ УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ с методическими указаниями.

1. Куплено 6 м ткани по 5 руб., а потом еще 4 м по той же цепе. Сколько рублей уплачено за всю ткань? Эту задачу можно решить двумя способами:
I способ
1) 6 м + 4 м= 10 м — куплено всего;
2) 5 руб. x10 = 50 руб. — уплачено за всю ткань.

II способ
1) 5 руб.x 6=30 руб. — уплачено за 6 м;
2) 5 руб. х 4 = 20 руб. — уплачено за 4 м;
3) 30 руб.+20 руб. = 50 руб. — уплачено за всю ткань.

И тот и другой способы правильные. Такие способы решения можно применять в тех случаях, когда приходится сумму двух чисел умножать на число или число на сумму двух чисел, как в данной задаче: 5 -(6 + 4). В та¬ких случаях можно:
1) или сначала найти сумму чисел 6 + 4=10 , а затем число 5 умножить на эту сумму 5 - 10 = 50, 2) или число 5 умножить на каждое слагаемое суммы в отдельности 5х6=30 и 5х4 = 20 и результаты умножения сложить: 30 + 20 = 50.
Если обозначить слагаемые буквами а и Ь, а множитель буквой с (цэ), то произведение суммы на число можно записать так: (а + ь) х с=а х с+ь х с, т. е. чтобы сумму двух чисел умножить на число, надо каждое слагаемое умножить на это число и результаты сложить. Если число с будет множимым (как в данной задаче), то' с- (а +ь) =с х а+ с х ь, т. е. чтобы число умножить на сумму двух чисел, надо это число умножить на каждое слагаемое и результаты сложить.

2. Решите двумя способами каждый из следующих примеров:
1) (2+7)-9
2) 7-(5+3)
Указание. Имеются в виду следующие способы:
1) 2+7=9; 9-9 = 81 и 2-9 + 7-9 = 18 + 63 = 81
2) 5 + 3 = 8; 7-8 = 56 и 7-5 + 7-3 = 35 + 21=56
3. Во многих случаях умножение одного числа на другое удобнее представить как умножение суммы двух чисел на число, например:
12-2= (10 + 2) -2 = 10-2 + 2-2=20 + 4 = 24
15-3= (10+5)-3=10-3 + 5-3 = 30+15=45
25-4= (20 + 5) -4 = 20-4 + 5-4 = 80 + 20 = 100
Разъясните, на какие два слагаемых мы здесь разлагаем множимое, и скажите это правило.

4. Сделайте по этому же правилу следующие примеры:
1) 16-2 3) 12-4 5) 3-14
2) 24-3 4) 15-5 6) 6-12

Чем отличаются примеры 5 и 6 от остальных?
Указание. Все промежуточные вычисления при внетабличном умножении пишутся только в первое, время, а потом надо приучать делать их в уме.
5. В воскресенье отец дал Мише 60 коп., а мать 40 коп. Десятую часть этих денег Миша истратил на покупку тетрадей. Сколько копеек Миша израсходовал на покупку тетрадей?
Решим эту задачу двумя способами:
I. 60 коп.+ 40 коп. =100 коп.
100 коп. :10=10 коп. — Миша заплатил за тетради.

II. 60 коп. : 10 = 6 коп.
40 коп. : 10=4 коп.
6 коп.+ 4 коп.= 10 коп.
Оба эти способа правильны, но первый из них короче. Однако иногда удобнее делать вторым способом. В этой задаче приходится сумму двух чисел (60 коп. и 40 коп.) делить на число (10). Если обозначить слагаемые через а и Ь, а делитель через с (цэ), то второй способ можно записать гак: (а + Ь) :с = а:с + Ь:с, т. е. чтобы разделить сумму чисел на число, надо каждое слагаемое разделить на эго число и результаты сложить.
Решим по этому правилу следующие примеры:
1) (40 + 8) :2 = 40:2 + 8:2 = 20 + 4 = 24
2) (80+4) .-4 = 80:4+4:4 = 20 + 1 = 21
3) 46:2=(40 + 6) :2 = 40:2 + 6:2 = 20 + 3 = 23
4) 36:2= (20+16) :2 = 20:2+16:2= 10+8= 18
5) 72:4 = (40 + 32) :4 = 40:4 + 32:4= 10+8= 18

6. Решите по этому правилу следующие примеры:
68:2 88 : 4 32 : 2 42 : 3 96 : 4
28 : 2 96 : 3 38 : 2 56 : 4 78 : 3
Указание. При решении примеров на внетабличное деление промежуточные вычисления рекомендуем записывать только на первых порах, а затем надо приучать все их делать в уме и записывать только результат.

7. Для кролика (в живом уголке) учащиеся реши¬ли в течение февраля приносить ежедневно по две мор¬ковки и по одной свекле. Сколько штук корнеплодов по¬лучит кролик в феврале простого года? Решите задачу двумя способами. Подумайте, как кратко записать условие задачи. Составьте похожую задачу.
Указание. Примерная запись условия:
I день — 2 морковки и одна свекла.
28 дней— ? ?
Запись делается на доске учителем. Ученики условие- могут не записывать.

8. В швейной мастерской из 63 м сатина сшили 18 рубашек для мальчиков и платья для девочек. Сколько было сшито платьев?
Указание. Желательно, чтобы ученики сами догадались, что им надо знать для решения задачи и где добыть необходимые сведения.

9. У Иры было мелких денег на 1 руб.: 6 монет по 3 коп., 12 монет по 5 коп., остальные монеты по 2 коп. Сколько двухкопеечных монет было у Иры? Подумайте, как записать условие задачи. Решение проверить на монетах.
Указание. Один из вариантов записи условия:
Всего 1 руб.
6 монет по 3 коп.
12 по 5 коп.
Остальные по 2 коп.
Сколько было монет по 2 коп.?

10. Во II А классе было 37 человек, а во II Б — 35 человек. На совместных занятиях по физкультуре всех учеников двух классов поставили в ряды по 6 человек. Сколько получилось рядов? Как записать условие? Составьте и вы похожую задачу.
Указание. Краткая запись условия:
II А 37 человек 10 человек в ряду
II Б —35 человек.
Сколько рядов?
Формула решения задачи: х= (37 + 35) :6.

11. Для проращивания в горшочках семян пшеницы Ваня отобрал 58 семян да Миша 38. В каждый горшочек они посеяли по 32 семян. Сколько потребовалось для этого горшочков?
Составьте формулу решения задачи, а затем решите ее. Составьте похожую задачу о своей работе по проращиванию семян.
Указание. Краткая запись условия:
Миша —38 семян по 32 семян в горшочек
Ваня — 58 семян
Сколько горшочков? Формула решения: х= (58+38): 12.
12. Отложите на своем бумажном метре 4 раза по 12 см и затем 4 раза по 13 см, от полученного отрезка отсчитайте по 25 см столько раз, сколько можно. После этого запишите действиями то, что вы проделали, и составьте задачу на эти действия.
13. Умножайте все числа подряд от 10 до 20 сначала на 2, потом на 3, на 4, на 5.
14. Увеличивайте в 3 раза все числа подряд от 10 до 30.
15. Увеличивайте вчетверо все числа подряд от 10 до 25.
16. Делите на 2 четные числа подряд от 70 до 100.
17. Уменьшайте втрое те числа, которые делятся нацело на 3, от 60 до 99.
18. Уменьшайте в четыре раза те числа, которые делятся нацело, от 60 до 100.
19. Сколько раз в 100 содержится: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 50, 100?
20. Сколько раз в 72 содержится: 3, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72?