3 класс. Умножение и деление многозначных чисел.
Задачи по математике на тему:
Умножение и деление многозначных чисел. 3 класс. Задачи с ответами. Скачать.
Дополнительные материалы для свободного скачивания (Яндекс Диск).
Скачать: Умножение и деление многозначных чисел. 3 класс. Задачи с ответами. Скачать. (pdf или jpg).
Умножение и деление многозначных чисел, текстовые задачи с методическими указаниями.
1. Указанные действия выполняйте полу письменно с записью в строку.1) Следующие числа умножьте на 2: 1243,2234, 4341, 12 234, 41422, 1245, 2425, 2435, 4215, 3445, 2248, 3236, 1427, 4428, 2438, 1635; 2745; 3648; 2726.
2) Умножьте на 3: 2323, 1323, 3233, 1333, 2334, 2512, 3521, 7531, 6439, 4836.
3) Умножьте на 4: 1222, 1224, 2131, 3525, 1728, 4125, 5625, 3114, 6125, 7112.
4) Умножьте на 5: 625, 750, 450, 728, 843, 1148, 2124, 3541, 3215, 4821.
Указание. Надо приучать детей пользоваться счетами при устном и полу письменном умножении. Умножение на счетах делается с помощью сложения. Чтобы умножить на 2, кладется на счеты два раза множимое, если удвоенное множимое еще раз удвоить, г. е. положить на счеты то, что получилось от умножения на 2, то получится умножение на 4; если же еще раз положить на счеты число, полученное от умножения на 4, то первоначальное множимое умножится на 8. Чтобы умножить число на 3, оно кладется 3 раза. Если утроенное число удвоить, то первоначальное множимое умножится на 6. При умножении на 5 к числу, умноженному на 4, прибавляется множимое.
2. Делите на 2 с записью только делимого, делителя и частного следующие числа: 452, 838, 596, 1248, 2072, 3106, 3204, 4634, 5422, 6070, 7554, 8004, 9098, 10 724, 12 376, 44 044, 208 442, 102 728, 330 550, 109 008.
3. Делите на 3 так же: 405, 726, 207, 222, 1236, 4122, 3012, 5001, 6021, 7002, 11001, 40 404, 50 001,60 006, 71 103.
4. Делите на 4: 200, 1020, 2052, 1300, 7000, 3224, 3084, 11 200, 22 200, 30 300, 40 804, 51 148.
5. Делите на 5: 625, 795, 880, ЗОЮ, 2125, 5050, 6065, 7120, 14 250, 16 705, 28 805, 50 555.
Указание. При выработке техники деления на однозначное число необходимо добиваться, чтобы учащиеся записывали сразу частное. Умножение на 4, 6, 8 для проверки частного ученик делает на счетах с помощью последовательного умножения на 2 и на 3. Вообще при всякой возможности надо использовать счеты, которые во время упражнений должны быть всегда на партах.
6. Если умножается на 5 число нечетное, то при делении на 2 (по этому правилу) оно даст в остатке 1. В таком случае при умножении на 10 надо к произведению прибавить 5 (так как 1 х 5 = 5) и вместо нуля па конце произведения будет 5,Например: 4053 х 5, 4053:2 = 2026 (ост. 1); 4053-5 = = 20265; 40525-5; 40525:2 = 20262 (ост. 1), 40525-5 = = 202 625.
7. Умножайте на 50 так: 2548-50 = 2548:2-100=127 400
Умножьте на 50 по этому правилу следующие числа: 224, 336, 504, 802, 926, 7024, 1148, 3072, 7706, 20 036, 41 012, 85 256. Если умножается на 50 нечетное число, то вместо двух нулей в произведении ставится число 50: 7025-50; 7025:2 = 3512 (ост. 1); 7025-50 = 351 250.
Умножьте по этому правилу на 50 следующие числа: 121, 333, 453,825, 1073, 1025,4277; 3037; 5055; 7579; 9009; 8005. Произведения проверяйте умножением полупись-менно.
155. Умножайте на 25 так: 72- 25=72:4-100=1800
Умножьте на 25 поэтому правилу следующие числа: 16, 28, 36, 48, 60, 64, 76, 84, 88, 92, 96, 104, 240, 248, 272, 408,1012,1024,8088,6416. Если множимое не делится на 4 и в остатке получит-ся 1, то к произведению прибавляется 25, если в остатке 2, то—50, если в остатке 3, то—75 (и тогда полученное про¬изведение будет оканчиваться не двумя нулями, а 25 или 50, или 75). Например: 1) 361-25; 361:4=90 (ост. 1),
следовательно, 361-25 = 9000 + 25 = 9025; 2) 422-25; 422:4 = 105 (ост. 2); 422-25= 10 550; 3) 243-25; 243:4 = 60 (ост. 3); 243-25 = 6075.
Умножьте на 25 по этому правилу: 37, 62, 75, 81, 94, 95, 201, 403, 725, 882, 991, 1025, 1017, 1049, 2122.
Произведения проверяйте с помощью последователь-ного умножения (на 5-5).
Указание. Учащимся надо разъяснить правила умножения на 5, 50, 25, чтобы они сознательно употребляли эти правила и понимали, что деление числа на 2 и умножение на 10 —это все равно, что умножение на 5, а деление числа на 4 и умножение на 100 — это все равно, что умножение на 25. Чтобы показать, почему при умножении нечетных чисел на 5 приходится к произведению прибавлять 5, ученики должны знать, что этот прием основан на умножении суммы на число, напри-мер: 361-5= (360 +1)-5 = 360-5 + 5= 1805. На этом же распределительном законе основано и умножение на 25 чисел, не делящихся на 4, например:
73- 25= (72+1) -25 = 72-25 + 25= 1825
74- 25= (72 + 2)-25= 1800 + 50 и т. д.
Чтобы учащиеся получили необходимые навыки в сокращенном умножении на 5, 50, 25, как, впрочем, и навыки во всех прочих приемах, необходимо при всяком удобном случае использовать изученные правила и приемы.
156. Следующие числа умножайте последовательно полу письменно :
425-4 72-8 124-6 24-9
364-4 96-8 302-6 12-9
512-4 136-8 408-6 402-9
396-4 405-8 525-6 304-9
Указание. 425-4 = 425-2-2=850-2=1700; 72-8 = 72-2-2-2= 144-2-2 = 288-2 = 576; 124-6= 124-3-2 = 372-2 = 744; 24-9 = 24-3-3 = 72-3 = 216. Можно запись делать и так: 425-2 = 850, 850-2=1700.
Проверку результатов делайте с помощью полупись-менного умножения. 157. Применяйте последовательное деление: 2164 :4 3076:4 5000:4 2872:4. Проверку деления делайте последовательным умножением.
158. При делении на однозначное, двузначное и многозначное число во избежание ошибок предварительно определяйте число цифр частного, а для нахождения каждой цифры частного округляйте взятое число до де-сятков или сотен, например: 8988:28. Здесь в частном будут три цифры (нахождение числа цифр частного объяснялось в разделе устных вычислений — см. указание к задаче 78). Чтобы найти первую цифру частного, делитель 28 округляем до десятков: 2 десятка и 8 единиц округляется как 3 десятка. В делимом число 89, взятое для получения первой цифры частного, округляется как 9 десятков. Теперь легче сообразить, что первая цифра частного будет 3(9:3=3). Умножив устно 28 на 3 и вычтя (устно) 84 из 89, получим в остатке 5 (сотен), первой цифрой частного покрываем первую точку, к ос-, татку сносим 8 (десятков). Чтобы найти следующую цифру частного, решаем, сколько раз в 6 десятках (чис-ло 58, округленное до десятков, дает 6 десятков) содержится 3 десятка (округленное число 28). Умножив 28 на 2, вычтя произведение из 58, получим в остатке 2. Второй цифрой частного покрываем вторую точку и т. д. В ре¬зультате получаем частное 321.
При делении 65 254:79 (в частном 3 цифры) для получения первой цифры 652 и 79 удобнее округлить тоже до десятков и делить 65 на 8. В примере 447 480:132 для получения первой цифры частного оба числа 447 и 132 также удобнее округлить до десятков и делить 45 десятков на 13 десятков. Но в примере 428 340:605 для получения первой цифры частного удобнее 4283 и 605 округлить до сотен и решить, сколько раз 6 сотен содержится в 43 сотнях делимого. Для получения следующих цифр частного во всех примерах берется то же округление, как и для первой цифры.
Решите примеры: 65 254:79; 447 480:132; 428 340:605; 771840:192 с предварительным определением числа цифр частного, для нахождения цифр частного приме¬няйте округление делителя и делимого, результаты деле¬ния проверяйте.
159. Решите так же, как указано в № 158, следующие примеры: 126828:542; 766506:951; 96064:158; 355 180: :826; 617900:835.
Указание. Необходимо добиваться от детей, что¬бы они при решении всех примеров стабильного учебника на деление многозначных чисел применяли указанные в № 158 требования: 1) предварительно определять чис¬ло цифр частного; 2) округлять делимое и делитель при нахождении цифр частного; 3) проверять результаты.
Необходимо пояснить учащимся, что при нахождении цифр частного приходится в делимом и делителе отбрасывать по равному числу цифр (по одной, когда округ¬ляем до десятков, по две, когда —до сотен, и т. д.), что равносильно уменьшению делимого и делителя в одинаковое число (в 10, 100 и т. д.) раз, отчего частное не изменяется. Надо добиться, чтобы этот вывод был подмечен и сделан самими учениками. Правила округления чисел необходимо выяснить (или повторить) до того, как дети начнут изучение деления многозначных чисел. При всяком удобном случае надо использовать счеты, особенно при изучении сложения, вычитания и умножения на однозначное число.