МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ

Номер свидетельства СМИ ЭЛ № ФС 77 - 63677 зарегистрировано Роскомнадзором

Задачи и примеры по классам:

Уроки и презентации по классам:

Тесты и тренажеры по классам



Самостоятельные работы:

1 класс: Петерсон Л.Г.   Моро М.И.    2 класс: Моро М.И.    3 класс: Моро М.И.    4 класс: Моро М.И.    5 класс: Виленкина Н.Я.    6 класс: Виленкина Н.Я.    7 класс: Мордковича А.Г.   Атанасяна Л.С.  

Домашние задания:

1 класс: Моро М.И.   2 класс: Моро М.И.   3 класс: Моро М.И.   4 класс: Моро М.И.   5 класс: Виленкина Н.Я.   6 класс: Виленкина Н.Я.   7 класс: Мордковича А.Г.  


Натуральные числа. Действия.

Натуральные числа. Действия. Примеры и задачи. Скачать.





Натуральные числа. Действия.

361. Вычислить значение выражений:
1) 1:1+0:308 + 308:1; 2) 10-17 + 25-17 — 43310:71;
3) 988—4-(25 —13)—40; 4) 527:17 + 24-19—80:4;
5) 510:17 + 24-(38—80:4); 6) (510:17+ 24)-38—80:4;
7) (510:17 + 24)-(38 —80:4); 8) 510:(27 + 24-38 —33-13).
362. Найти числовое значение выражений:
1) 2098-0+1-(307 + 0:4567) + 693:1;
2) (635 950:8050 + 5 427 335:67) • 28 551:307 - 999 649:49;
3) 88 + 23-81—79; 4) 78+ 23-(91—79);
5) (68+ 33)-(91—79); 6) (88+13)-81—79;
7) (9 101 + 1817): 53 — (10 601 — 919): 47;
8) 1308—17 108:(119—735:7).
363. Произвести указанные действия:
1) (43-29—27258:33)-(16218:53 —304);
2) 128-430 — 8791 +2675 + 71 625:375;
3) (147-29—22 875:75 + 20): 17;
4) (836:19 + 391):(52-37—1489);
5) 76-29 + 6886:313 — 408;
6) 477-85 — 7672:56—10800;
7) 5871:103 + (547 —382):5 —90;
8) (395-52 —603): 10 —48-24.
364. Вычислить значение выражений:
1) 25-(28-105 + 7 254:18) — (4267— 1 843):6-25;
2) 1 092 896:57 4 + 152 - 93—(76 -125 — 72 405:9);
3) 41 348-68-84:28 + 6539:13 — 32005;
4) 121 + 150-(6 293:31 + 18-32): [2 932 —(2 901-7-17)];
5) 375-12+ (245—27)-102 —3 195:15-42;
6) 2049-7 — 9659+ 16-105 — 6 992:38:23.
365. Вычислить значение выражений:
1) 121 350— 115325:25 — 27 840 — (2 064 + 3036): 170-9;
2) (110292:14:101 +4 109 —3907)-(1 236 —23 115:23);
3) 7402 140:765-345032:2 006 + 203-104;
4) 1 372247:673 + 407-201—6015-12;
5) 8682 416:632 — 1 117 464:808—450 150:75;
6) (137-56 —1 783207:739)-301.
366. 1) Найти три последовательных натуральных числа, если их сумма равна 105.
2) Сумма четырех последовательных натуральных нечетных чисел равна 8064. Найти эти числа.
367. 1) Сумма трех натуральных чисел 708. Одно из них — наименьшее трехзначное число. Второе в три раза меньше третьего. Найти числа.
2) Сумма двух чисел 715. Одно из них оканчивается нулем. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найти эти числа.
3) Сумма двух натуральных чисел 352. Если к меньшему из них справа приписать нуль, то получится большее число. Найти эти числа.
4) Сумма цифр двузначного числа равна 9, причем цифра десятков вдвое больше цифры единиц. Найти это число.
368. 1) Спортсмен проехал на байдарке по течению реки за 1ч 12 км 200 м, а против течения реки он проехал за 1,ч только 7 км 800 м. Найти скорость течения реки.
2) Два лыжника, находившиеся друг от друга на расстоянии 6 км 500 м, вышли одновременно навстречу друг другу и через 20 мин встретились. Когда же они вышли из одного пункта в одном направлении, то через 40 мин один отстал от другого на 600 м. Найти скорость каждого лыжника.
369. 1) С противоположных концов катка длиной 180 м бегут навстречу друг другу два мальчика. Через сколько секунд они встретятся, если начнут бег одновременно и если один пробегает 9 м в секунду, а другой 6 м в секунду? Составить формулу решения.
2) Один мальчик пробегает на коньках 8 м в секунду, а второй — 6 м в секунду. Через сколько секунд первый опередит второго на 50 м, если они одновременно побегут из одного места в одном и том же направлении. Составить новую задачу, приняв за неизвестное скорость мальчика, а найденное в задаче время считая известным.
370. 1) Два смежных участка земли прямоугольной формы имеют одинаковую ширину 80 м и общую длину 240 м. Площадь первого участка на 4320 кв. м больше площади второго. Найти площадь каждого.
2) Два смежных участка прямоугольной формы имеют одинаковую ширину 35 м и общую площадь 14000кв. м. Найти площадь каждого участка, если длина одного на 80 м больше длины другого.
371. 1) Ширина прямоугольного участка земли, занимаемого школьным фруктовым садом, на 100 м меньше длины. Школьники расчистили примыкающий к саду пустырь. После этого длина и ширина сада увеличилась каждая на 20 м, и длина стала в 2 раза больше ширины. Сколько фруктовых деревьев удалось посадить еще, если под каждое дерево отводится по 50 кв. м?
2) Длина прямоугольного участка земли, примыкающего к болоту, на 80 м больше ширины. После осушительных работ длину и ширину увеличили каждую на 30 м, и тогда длина участка оказалась в 2 раза больше ширины. На сколько увеличилась площадь участка?
372. 1) Ученики трех школ собрали всего 37 т железного лома. В первой школе собрали на 1 т 500 кг больше, чем во второй, и на 3 т 500 кг больше, чем в третьей. Сколько денег получит каждая школа за лом, если средняя цена установлена по 8 руб. за тонну?
2) Три пионерских отряда собрали вместе 4 т 500 кг макулатуры. Первый отряд собрал на 1 т меньше третьего, а второй — на 500 кг меньше третьего. На какую сумму собрал макулатуры каждый отряд, если 1 т ее стоит 20 руб.?
373. 1) Совершая туристский поход на 100 км, пионеры сделали большой привал. После привала они прошли еще 10 км, и тогда осталось идти в 3 раза больше, чем было пройдено. На каком расстоянии от начала пути был сделан большой привал?
Указание. Весь путь 100 км-, осталось идти в 3 раза больше пройденного, значит, 100:4 = 25 (кл/); было пройдено 25 км; до привала было пройдено: 25 — 10= 15 (км).
2) Пешеход проходит за час 4 км, лыжник 9 км, а велосипедист проезжает 12 км в час. Сколько времени израсходует каждый из них, чтобы преодолеть расстояние 180 км?
374. 1) Спортсмен метнул копье в 5 раз, или на 48 м, дальше, чем толкнул ядро. На сколько отстает спортсмен от чемпионов СССР по метанию копья и толканию ядра, если рекорд СССР на 1970 г. в метании копья 83 м 80 см, в толкании ядра 20 м 18 см?
375. Прыжок спортсмена в длину оказался на 450 см, или в 4 раза, больше его прыжка в высоту. На сколько спортсмен отстает от чемпионов СССР по прыжкам в длину и высоту, если рекорды в этих видах спорта по прыжкам в длину 7 м 80 см, в высоту 2 м 14 см?
376. 1) Электропоезд из 10 вагонов прошел мимо наблюдателя за 8 сек. Какова скорость поезда, если длина вагона 16 м?
2) Кондуктор пассажирского поезда заметил, что встречный товарный поезд, шедший со скоростью 65 км в час, прошел мимо него за 9 сек. Найти длину товарного поезда, если скорость пассажирского поезда 55 км в час.
377. Два пассажира метро, начавшие одновременно один спуск, другой подъем по эскалатору (движущаяся лестница метро), встретились через .40 сек. Найти длину наружной части лестницы, если скорость ее движения 1 м в секунду.
378. Зазор на стыках рельсов служит причиной стука колес при движении поезда. Пассажир за одну минуту насчитал 75 ударов. Какова скорость поезда, выраженная в километрах в час, если длина рельса 12 м?
378.. 1) Два самолета вылетели одновременно навстречу друг другу из двух городов, расположенных на расстоянии 6400 км, и встретились через 4 ч. Скорость одного из них 750 км в час. Найти скорость второго самолета.
2) От двух пристаней, расстояние между которыми 800 км, отправились одновременно навстречу друг другу два теплохода. Первый проходил в среднем 450 м в минуту. Найти скорость второго, если через 8 ч после начала движения расстояние между теплоходами было 400 км.
379. 1) Из Москвы и Калинина в Ленинград по одному и тому же шоссе выехали одновременно две машины. Из Москвы—легковая, а из Калинина — грузовая. Средняя скорость грузовой автомашины 50 км в час. Определить скорость легковой машины, если она догнала грузовую через 7 ч. Расстояние от Москвы до Калинина 168 км.
2) Из пунктов А и В, расстояние между которыми 8 км, одновременно и в одном направлении вышел пешеход со скоростью 4 км в час и выехал автобус. Найти скорость автобуса, если он через 15 мин догнал пешехода.
380. 1) Из пункта А вышел автобус со скоростью 40 км в час и через 12 мин догнал пешехода, который вышел из пункта Б одновременно с выездом автобуса из А. Скорость пешехода 5 км в час. Найти расстояние между пунктами А и Б.
2. В полдень от пристани отошел пароход со скоростью 20 км в час. Через 2 ч от той же пристани по тому же направлению вышел другой пароход, который через 10 ч после своего выхода догнал первый пароход. Определить скорость второго парохода.
381. 1) Расстояние от колхоза до станции, равное 6 км, пешеход проходит за час, а велосипедист проезжает за 30 мин. На каком расстоянии от колхоза и через сколько времени после начала движения они встретятся, если одновременно отправятся велосипедист из колхоза, а пешеход со станции?
382. Расстояние от колхоза до города равно 40 км. Колхозник, возвращаясь домой из города, вышел в 6 ч утра и шел со средней скоростью 4 км в час. В 7 ч утра из колхоза за ним выехала лошадь, на которой колхозник и вернулся домой в 1 ч дня. Найти скорость лошади, считая, что лошадь двигалась с одной и той же скоростью как до встречи с колхозником, так и после нее.
Указание. Изобразить графически условие задачи. Вычислить, сколько времени находилась в дороге лошадь: 13—7 = 6 (ч), а до встречи с колхозником 6:2 = 3 (ч); колхозник шел пешком 3 + 1 = 4 (ч) и прошел за это время 4-4=16 (км)-, значит, лошадь проехала 40—16 = 24 (км) до встречи; скорость лошади 24:3 = 8 (км в час).
383. 1) В двух мешках 100 кг картофеля. Если из первого мешка переложить во второй 12 кг, то в первом станет на 6 кг больше, чем получится во втором. Сколько картофеля было первоначально в каждом мешке?
2) В двух бидонах 28 л краски. Если из первого взять 3 л, а во второй добавить 2 л, то во втором бидоне краски будет на 7 л больше, чем останется в первом. Сколько литров краски было первоначально в каждом бидоне?
384. 1) Уроки в школе начинаются в 8 ч 30 мин. Каждый урок продолжается 45 мин. Перемены между вторым и третьим, между третьим и четвертым уроками по 20 мин, остальные по 10 мин. Определить время окончания 5-го и 6-го уроков.
2) Решить ту же задачу, если время начала уроков в 14 ч 30 мин.
384. 1) Первый советский искусственный спутник Земли был запущен 4 октября 1957 г., а прекратил свое существование 3 января 1958 г. Сколько времени он находился в полете?
2) Второй искусственный спутник Земли был запущен 3 ноября 1957 г., а прекратил свое существование 14 апреля 1958 г. Сколько времени он находился в полете?
385. 1) Великий русский математик Н. И. Лобачевский родился 20 ноября 1792 г., а умер 12 февраля 1856 г. Сколько времени жил Н. И. Лобачевский?
2) Великий русский математик П. Л. Чебышев родился 26 мая 1821 г., а умер 8 декабря 1894 г. Сколько времени жил П. Л. Чебышев?
386. 1) Сарай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен сеном. Длина сарая 10 м, ширина 6 м и высота 4 м. Определить вес сена в сарае, если 10 куб. м сена весят 6 ц.
2) Потолок имеет длину 12 м, а ширину на 4 л меньше длины. Сколько листов сухой штукатурки потребуется для обивки потолка, если длина листа 2 м и ширина листа 1 м 5 дм?
387. 1) Для внутренних перегородок домов употребляются гипсо-волокнистые плиты размерами: длина 31 дм, ширина 12 дм и толщина 5 см. Сколько весит одна такая плита, если 1 куб. м гипсоволокнистой массы, из которой сделана плита, весит 8 ц?
2) Камышитовая плита имеет следующие размеры: длина 26 дм, ширина 155 см и толщина 1 дм. Сколько весит такая плита, если 1 куб. м камышита весит 350 кг?
388. 1) Периметр прямоугольника 136 мм, причем длина на 8 мм больше ширины прямоугольника. Найти его площадь.
2) Площадь прямоугольника 2 210 кв. см. Одна из его сторон равна 65 см. Найти периметр прямоугольника.
389. 1) Из прямоугольного листа стекла, длина которого 24 см, а ширина 22 см, нужно вырезать прямоугольные пластинки размером 8 смхб см. Какое наибольшее число пластинок при этом можно получить?
2) Какое наименьшее число листов стекла размером 150 сих50 см потребуется для того, чтобы нарезать 6 стекол размером 52 сл/х49 см; 6 стекол размером 48 см х 48 см; 2 стекла размером 40 см х 48 см и 1 стекло размером 36 сих 46 см?
390. 1) Ученик в течение 6 дней прочитал половину книги, читая ежедневно по 10 страниц. После этого, чтобы прочитать книгу к сроку, он стал прочитывать ежедневно на 5 страниц больше. На сколько дней ученик получил книгу?
2) Пионер, получая еженедельный журнал, успевал прочитывать его к моменту получения следующего номера. За время пребывания в деревне у него накопилось 5 номеров, и по возвращении он решил прочитывать за неделю два номера. Через сколько недель будут прочитаны все полученные номера журнала?
391. 1) Нужно отремонтировать три шоссейные дороги длиной 80 км, 95 км и 115 км. Определить затраты на ремонт каждой дороги, если расходы на ремонт 1 км одинаковы и если на ремонт первой дороги отпущено на 1 800 руб. меньше, чем на ремонт второй.
392. От стальной полосы длиной 700 м отрезаны 3 большие и 4 малые заготовки, после чего остался кусок в 50 м. Определить размеры заготовок, если большая заготовка в 2 раза длиннее малой.
392. 1) Экскурсанты за два дня израсходовали 188 руб. Во второй день они израсходовали в 2 раза больше, чем в первый, и еще 8 руб. Сколько денег расходовали экскурсанты каждый день?
2) Бронза содержит 41 часть меди, 8 частей олова и 1 часть цинка. Сколько весит кусок бронзы, если в нем цинка на 2 кг 135 г меньше, чем олова?
393. 1) Пионеры сажали деревья на улицах поселка. На одной улице нужно было вырыть 15 одинаковых ям, на другой—18 и на третьей—25. За сколько часов работы были вырыты все ямы, если на первой улице работы продолжались на 1 ч 40 мин меньше, чем на третьей, если в среднем расход времени на рытье каждой ямы один и тот же?
2) За 4 ч работы один ученик обработал на 5 деталей больше другого, а мастер обработал на 25 деталей больше второго ученика или в 2 раза больше первого. Сколько минут затрачивал на изготовление одной детали мастер и каждый из учеников?
394. 1) За 4 ч 30 мин работы один ученик обработал на 3 детали меньше другого, а мастер обработал в 3 раза больше первого ученика или на 27 деталей больше второго. Сколько времени затрачивал мастер и каждый из учеников на обработку одной детали?
2) Рабочий превысил сменное задание по добыче руды в 3 раза и дал на 18 т больше планового задания. Сколько тонн руды добыл рабочий за смену и каково было сменное задание?.
395. 1) На двух автомашинах перевезли со склада в магазин за 2 дня 84 т различных товаров, причем в первый день было перевезено на 40 т больше, чем во второй. Определить грузоподъемность каждой машины, если известно, что в первый день одна машина сделала 10 поездок, а вторая — 6; во второй день первая машина сделала 2 поездки, а вторая — 6 поездок.
396. В мастерской было два куска материи на сумму 1480 руб. Цена материи в первом куске 18 руб. за метр, а во втором—20 руб. за метр. Сколько метров материи было в каждом куске, если первый кусок стоил на 320 руб. дороже второго?
396. 1) Два экскаватора вынули вместе 10 000 куб. м земли, причем первый работал 20 ч, а второй — 15 ч. Сколько кубических метров земли вынимает каждый экскаватор в час, если первый вынимает на 80 куб. м в час больше второго?
2) Для посева озимой ржи на площади 100 га и озимой пшеницы на площади 150 га израсходовано вместе 59 m зерна. Какова норма высева на 1 га озимой ржи и озимой пшеницы, если озимой пшеницы на 1 га высевается на 40 кг меньше, чем озимой ржи?
397. 1) Для 8 автомашин „Москвич" и 3 автомашин „Победа" на 300 км пути отпущено 351 л бензина. Сколько бензина расходует автомашина каждой марки на 100 км пути, если „Победа" требует на 100 км пути на 6 л бензина больше, чем „Москвич"?
398. Мотоциклист должен был проехать 540 км со скоростью 30 км в час. Проехав некоторое расстояние, он должен был задержаться на 3 ч и, чтобы прибыть к месту назначения в срок, после остановки удвоил свою скорость. На каком расстоянии от пункта выезда произошла задержка?
398. 1) Бассейн вмещает 2 700 куб. м воды и наполняется тремя трубами. Первая и вторая трубы вместе могут наполнить бассейн за 12 ч, а первая и третья наполняют его вместе за 15 ч. Во сколько часов каждая труба в отдельности наполняет бассейн, если третья труба действует вдвое медленнее второй?
2) Коля и Ваня живут на одной стороне улицы поселка, а Миша на противоположной. Если идти от дома Коли до дома Вани и потом от дома Вани до дома Миши, то придется пройти 130 л; от дома Вани до дома Миши и от него до дома Коли надо пройти 150 м; от дома Миши до дома Коли и от него до дома Вани надо пройти 160 м. На каком расстоянии расположены дома мальчиков?
399. 1) При посещении выставки было куплено 78 детских билетов и 16 билетов для взрослых на сумму 12 руб. 60 коп. Опреде лить цену билетов, если детский билет в 3 раза дешевле билета взрослого.
2) Для оплаты билетов каждый экскурсант внес 1 руб. 20 коп., но оказалось, что не хватает 1 рубля. Когда же каждый участник внес еще по 10 коп., то оказалось, что 1 руб. остается лишним. Сколько человек участвовало в экскурсии и сколько стоил билет?
400. 1) В мастерской сшили 8 одинаковых пальто и несколько одинаковых костюмов, истратив на все 61 м материи. На пальто расходовалось 3 м 25 см материи, а на костюм на 25 см больше. Сколько сшито костюмов?
2) Несколько учащихся внесли на покупку книг по 50 коп., но оказалось, что собранная сумма на 1 руб. 50 коп. меньше стоимости книг. Когда же каждый из учащихся добавил по 20 коп., то вся собранная сумма денег превысила стоимость книг на 1 руб. 30 коп. Сколько было учащихся и сколько стоили книги?
401. 1) Для 46 школьников были подготовлены шестиместные и четырехместные лодки. Сколько было тех и других в отдельности, если все туристы разместились в 10 лодках и все места в них были заняты?
2. В мастерской из 1 000 листов бумаги сделано 120 тетрадей двух сортов. На тетради одного сорта тратили по 8 листов на каждую, а на тетради другого сорта по 12 листов. Сколько тетрадей каждого сорта сделано?
402. На пароход продано 120 билетов первого и второго классов на сумму 440 руб. Билеты первого класса продавались по 4 руб. 50 коп., а билеты второго класса по 3 руб. 25 коп. Сколько было продано в отдельности тех и других билетов? 403. 1) Отец старше сына на 20 лет. Сколько лет сыну, если через 3 года он будет в 5 раз моложе отца?
2) Сыну 13 лет, а 5 лет назад он был в 4 раза моложе своего отца. Сколько лет в данное время отцу?
404. 1) Сумма двух натуральных чисел равна 50. Если большее число увеличить в 10 раз, а меньшее в 100 раз, то сумма измененных чисел составит 2 300. Найти первоначальные слагаемые.
2) Сумма двух натуральных чисел равна 1980. Если большее число уменьшить в 100 раз, а меньшее в 10 раз, то сумма измененных чисел составит 99. Найти первоначальные слагаемые.
405. 1) Если каждое из двух задуманных чисел увеличить в 6 раз, то сумма составит 1500. Если большее из них увеличить на 100, то разность чисел будет равна большему числу. Какие числа задуманы?
2) Если каждое из двух задуманных чисел увеличить в 5 раз, то сумма составит 1200. Если же большее число увеличить на 90, то разность чисел будет равна большему числу. Какие числа задуманы?
406. 1) Сколько квадратов со стороной 25 см можно вырезать из листа фанеры, размер которого 1 060 мм х 850 мм?
2) Участок земли прямоугольной формы огорожен изгородью длиной 240 м. Длина участка на 60 м больше его ширины. Участок разделен на две части, из которых одна на 700 кв. м больше другой. Найти площадь каждой части.
407. 1) Мастерская получила два куска материи на сумму 2 860 руб. Цена материи в первом куске 19 руб. за метр, а во втором 15 руб. за метр. Сколько метров материи имеется в каждом куске, если первый стоил на 370 руб. дороже второго?
2) Один участок земли имеет форму квадрата со стороной 60 м, а другой участок прямоугольной формы имеет длину 90 м. Оба участка обнесены изгородью. У какого участка изгородь имеет большую длину, если оба участка имеют одинаковую площадь?
408. 1) Завод за 22 рабочих дня в месяц должен выпустить по плану 1 980 деталей. В результате рационализации удалось выполнить план на 2 дня раньше намеченного срока. На сколько деталей перевыполнял завод план ежедневного выпуска деталей?
2) Завод за 22 рабочих дня в месяц должен выпустить 2 376 деталей. Завод увеличил ежедневный выпуск на 24 детали. На сколько дней раньше срока завод выполнил месячный план выпуска деталей?
409. 1) Если сестра отдаст брату 2 рубля из имеющихся у нее денег, то у обоих денег станет поровну. Если же брат отдаст сестре 2 рубля из имеющихся у него денег, то у сестры станет денег в 3 раза больше, чем останется у брата. Сколько денег имеется у каждого?
2) Мальчик начал читать книгу тогда, когда его товарищ прочел 30 страниц этой книги. Через сколько дней мальчик догонит своего товарища, если он прочитывает по 25 страниц в день, а его товарищ по 20 страниц в день?
410. На запасных путях станции стоят два состава одинаковых вагонов, причем в одном на 12 вагонов больше. После того как от каждого состава отцепили по 6 вагонов, то в одном составе осталось вагонов в 4 раза больше, чем в другом. Сколько вагонов было в каждом составе?
411. В кассе магазина находятся пятирублевые и десятирублевые кредитные билеты, всего на сумму 1 375 руб. Сколько денежных знаков того и другого достоинства имеется в кассе, если десятирублевых билетов вдвое больше, чем пятирублевых?
412. В кассе продано 400 билетов в мягкие и жесткие вагоны для проезда до одной и той же станции ценой по 8 руб. 40 коп. и по 6 руб. 80 коп. Сколько продано тех и других билетов в отдельности, если все билеты стоят 2 880 руб.?
413. По спортивной круговой дорожке длиной 840 м движутся два конькобежца. Скорость первого 12 м в секунду, скорость второго 9 л в секунду. Они начали движение одновременно и из одного места дорожки. Через какие промежутки времени первый будет обгонять другого, если они будут двигаться в одном направлении?
414. В кассе имеется пачка десятирублевых и пачка трехрублевых кредитных билетов. Десятирублевые билеты составляют сумму на 350 руб. большую, чем трехрублевые. Какую сумму составляют билеты каждого достоинства, если число их в каждой пачке одинаково?
415. Задумано некоторое число; если его умножить на 3 и из произведения вычесть 5, то получится число 46. Какое число задумано?
2) Задумано некоторое натуральное число; если его разделить на 4 и к частному прибавить 6, то получится 24. Какое число задумано?
416. 1) Задумано некоторое натуральное число; если из него вычесть 8 и полученную разность умножить на 3, то получится 60. Какое число задумано?
2) Задумано некоторое число; если к нему прибавить 5 и полученную сумму разделить на 3, то получится 9. Какое число задумано?
417. 1) Если к удвоенному неизвестному числу прибавить 90, то получится число, в 7 раз большее неизвестного. Найти неизвестное число.
2) Задумано число; если его умножить на 8 и из произведения вычесть 60, то получится утроенное задуманное число. Какое число задумано?
418. 1) Если к 187 прибавить произведение неизвестного натурального числа на 18, то получится число, равное произведению неизвестного числа на 29. Найти неизвестное число.
419. Если из 540 вычесть произведение неизвестного натурального числа на 18, то получится число, равное произведению неизвестного числа на 12. Найти неизвестное число. 419. 1) На какое натуральное число нужно умножить 31, чтобы произведение получилось на 297 больше 2 400?
2) На какое натуральное число нужно разделить 2 762, чтобы в частном получить 36 и в остатке 62?
420. Сумма двух чисел равна 720. Если к удвоенной сумме этих чисел прибавить их разность, то получится 1560. Найти числа.
421. Разность двух чисел равна 70. Если уменьшаемое увеличить в 10 раз, а вычитаемое увеличить в 3 раза, то разность между полученными числами составит 910. Найти числа.
422. Сумма двух чисел равна 610. Если первое слагаемое увеличить в 5 раз, а второе — в 2 раза, то сумма полученных чисел составит 2 420. Найти числа.
423. 1) Если из произведения от умножения натурального неизвестного числа на 3 вычесть 5, разность разделить на 8, к полученному частному прибавить 23 и сумму умножить на 2, то получится 56. Найти неизвестное число.
2) Если к частному от деления неизвестного натурального числа на 3 прибавить 5, сумму умножить на 4, из полученного произведения вычесть 29 и разность разделить на 5, то получится 3. Найти неизвестное число.
424. 1) Найти сумму двух чисел, если одно из них больше 10 000 на столько же, на сколько другое меньше. 1000.
2) Найти разность двух чисел, если уменьшаемое меньше 549 на столько же, на сколько вычитаемое меньше 349.
425. 1) Два участка земли одинаковой площади обнесены заборами. Первый участок имеет форму квадрата со стороной 204 м, а второй участок имеет форму прямоугольника, длина которого 272 м. На каком участке забор длиннее и на сколько?
2. Одна машинистка может переписать рукопись в 252 страницы за 28 ч, а другая—эту же рукопись может переписать за 21 ч. Во сколько времени обе машинистки перепишут эту рукопись, если будут работать вместе?
426. Две бригады колхозников обработали 400 га пашни, за что им было начислено 120 трудодней. Сколько трудодней приходится на каждую бригаду в отдельности, если первой бригаде один трудодень начислялся за обработку 3 га, а второй бригаде — за обработку 4 га?
427. 1) В записи

АБВ
БВБ

одинаковые буквы обозначают одни и те же цифры. Какие цифры вместо букв следует поставить, чтобы получить верное равенство?
АБВ ВБА
ГБА-.А = АА
428. 1) 24 одинаковых круга разместить поровну на сторонах данного квадрата так, чтобы по одному кругу оказалось в каждой вершине.
2) 24 одинаковых круга разместить поровну на сторонах данного равностороннего треугольника так, чтобы по одному кругу оказалось в каждой вершине.
3) Прямоугольник длиной 20 см и шириной 12 см разрезать только на две части так, чтобы из них можно было составить новый прямоугольник со сторонами 30 см и 8 см.
429. Заменить переменное х так, чтобы получилось верное равенство, если х—один из элементов множества {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}: 1) х7ххх
. 743 2) ххххх |124 XXX 307 Л ххххх5 XX хххххх XXX Зххххх XXX 42ххх87х 12
430. В таблице должны быть размещены неповторяющиеся натуральные числа от 5 до 20 включительно. Одинаковые цифры в записи этих чисел обозначены одинаковыми буквами. Если правильно вписать числа, то суммы чисел в каждой строке и в каждом столбце таблицы будут одни и те же. Восстановить числа и найти их сумму по строкам (или по столбцам).