Вычитание, 4 класс, текстовые задачи и примеры.

136. 1) Как называется Числовое выражение 1275 — 958?
2) Как называется выражение а—b с переменными а и Ь если и а и b—оба натуральные числа, то к каким числам принадлежит число (а—Ь)?

137. Найти числовое значение выражения а—Ь, если а и b принадлежат множеству натуральных чисел и Ь = а?

138. 1) Площадь Азии составляет 41839 000 кв.км, площадь Африки на 11 998 000 кв. км меньше, площадь Антарктиды на 15 841000 кв. км меньше площади Африки, а площадь Европы на 2 391 000 кв. км меньше площади Антарктиды. Найти площади Африки, Антарктиды и Европы.
Объяснить, почему площадь Африки по данным задачи можно вычислить с помощью действия вычитания.
Указание. Чтобы вычислить площадь Африки по данным задачи, нужно 41 839 000 кв. км уменьшить на 11 998000 кв. км. Чтобы уменьшить одно число на некоторое другое число, нужно выполнить действие вычитания.
2) В Мировом океане Филиппинская впадина имеет глубину 10 540 м, а у Марианских островов имеется глубина в 10 863 м. На сколько Марианская впадина глубже Филиппинской?
Объяснить, почему ответ на вопрос задачи можно получить при помощи действия вычитания.
Указание. Чтобы дать ответ на вопрос задачи, нужно узнать, па сколько 10 863 м больше 10 540 м. Чтобы узнать, на сколько одно число больше (или меньше) другого, нужно выполнить действие вычитания.

139. 1) Какое число нужно добавить к 50 697, чтобы получить 70 000?
Объяснить, почему для получения ответа на вопрос задачи нужно применить действие вычитания.
Указание. Пусть неизвестно число х; тогда 50 697 + х = 70 000, х— неизвестное слагаемое, причем известна сумма двух слагаемых и одно из них. Зная сумму двух слагаемых и одно из них, , второе (неизвестное) слагаемое можно найти при помощи действия вычитания.
2) К какому числу нужно добавить 37 428, чтобы их сумма составила 87 514?

140. Решить уравнения: 1) х 4-346 = 621; 2) 1 598 + х = 3722; 3) х—826= 1634; 4) 379—х = 285.
Правильность решения каждого уравнения проверить на счетах.

141. В Ленинграде 22 декабря солнце восходит в 9 ч 2 мин и заходит в 14 ч 56 мин, а 22 июня оно восходит в 2 ч 37 мин и заходит в 21 ч 27 мин. Какова продолжительность самого короткого и самого длинного дней в Ленинграде и на сколько времени один короче другого?

142. Вычислить значение каждой разности:
1) 42018—30053; 2) 27567—12874;
3) 70301 — 49684; 4) 1 071 413 — 502.769;
5) 100200—97 426; 6) 120 340 521—6 409 067.

143. 1) На сколько сумма 43 066 4-62 359 + 5 020 меньше суммы 48054 + 70691?
2) На сколько сумма 241 077 + 85 724 больше разности слагаемых этой суммы?

145. 1) Кассир получил 3 руб. и выдал чек на сумму 2 руб. 63 коп. Сколько сдачи он должен дать покупателю?
2) Отряд туристов вышел в поход на расстояние 23 км. До первого большого привала было пройдено 12 км и до второго—6 км. Сколько километров отряд должен пройти после второго привала?

146. 1) Два поезда выходят одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. Скорость поезда, вышедшего из А, равна 60 км в час, а скорость поезда, вышедшего из В, равна 70 км в час. На какое расстояние сближаются поезда каждый час?
2) Два поезда вышли одновременно из пункта А в пункт В. Скорость одного поезда равна 130 км в час, скорость другого — 90 км в час. Каково будет расстояние между поездами через час после их выхода из пункта Д?

147. По реке, скорость течения которой 5 км в час, плывет плот. Катер, техническая скорость которого 25 км в час, догнал плот. Какое расстояние будет между катером и плотом через 1 ч?

148. Найти значение каждого из числовых выражений:
1) 103 451 721 — (98 501 000 — 49 687 532);
2) 205 807 — (87 000 — 49 652) — 50 000—8 657;
3) 1 480 + 520 + (2 871 — 1 983)—(1 000—897);
4) 9 000 000—3 897 631 — 1 000 000 — (809 700 — 570 442).

149. Решить следующие уравнения:
1) 100 000 — х = 26 300; 2) 12 036—х = 8 204;
3) х—9 478 368 = 51 831; 4) х—356 951 = 485 468;
5) 75 683 — (31 420 + х) = 909;
6) (5 326—х) — 3 857 = 429.

150. 1) Найти разность между наибольшим шестизначным и наименьшим трехзначным натуральными числами.
2) Найти разность между наименьшим шестизначным и наибольшим трехзначным натуральными числами.

151. Установить, верны равенства или нет:
1) 2 187 — (935 + 478) = 1 974 — (583 + 617);
2) 632 — 254 — 281 =291 + 117 — 311;
3) 6908 —(2015 + 2 135) = 25035+ 403 —22 710;
4) 54 116—(27 859 + 26 257) = 6 065 + 2 468 —8 523.

152. Установить, верны или нет следующие неравенства:
1) 45+761 < 54 + 800; 2) 615 — 241 > 142 + 46;
3) 542 —137 > 658 —483; 4) 584 234— 396 045 > 205 + 198 021.

153. Найти значения следующих числовых выражений с переменным х:
1) 572—х, если х = 199; 2) х — 2619, если х = 3025;
3) 1 794—х, если х=1794; 4) х — 4 326, если х = 4 327.

154. Найти числовое значение следующих выражений с переменными:
1) 15 408—х—у, если х = 6 835 и у = 7 079;
2) х—61 233 + у, если х= 100 021 и у = 3 052;
3) 14 745 — а — b, если а = 7 423 и 6 = 6 311;
4) а — 3 081—Ь, если а = 5 245 и 6= 1 377.
155. 1) Найти все числовые значения выражения х — 2 475 с переменным х, если х принимает значения элементов множества Л {4000; 3977; 3801; 3712; 3654}.
2) Найти все числовые значения выражения 15 644—х с переменным х, если переменное х принимает значения {12 077; 13 781; 14 922}.

156. 1) Найти наибольшее значение каждого из выражений с переменным х: а) 715—х, если х принимает значения {102; 206; 77}; б) х — 2475, если х принимает значения {4000; 2851; 4 101}.
2) Найти наименьшее значение каждого из выражений с переменным у: а) 2038—у, если у принимает значения {88; 94; 147; 99}; б) у — 529, если у принимает значения {1043; 841; 966; 777}.

157. 1) Найти пять чисел, первое из которых меньше 201 на 15 и каждое следующее из четырех также меньше на 15 своего предыдущего.
2) Найти пять чисел, первое из которых больше 147 на 16 и каждое следующее из четырех также на 16 больше своего предыдущего.

158. В каждом из примеров выполнить действие вычитания:
а) 100—80; 105 — 80; 108 — 80; 126—80; сравнить, как изменяется значение разности с изменением значения уменьшаемого;
б) 100—80; 94 — 80; 89 — 80; 83—80; сравнить, как изменяется значение разности с уменьшением уменьшаемого при постоянном значении вычитаемого;
в) 360—250; 360—270; 360 — 280; 360—300; сравнить, как изменяется значение разности с увеличением значений вычитаемого при постоянном значении уменьшаемого;
г) 400— 100; 400—80; 400—65; 400—50; сравнить как изменяется значение разности, если значение вычитаемого уменьшается, а значение уменьшаемого остается неизменным.

159. Как изменится разность, если:
а) к уменьшаемому прибавить 8, а к вычитаемому прибавить 3;
б) из уменьшаемого вычесть 5, а из вычитаемого вычесть 4;
в) к уменьшаемому прибавить 20, а из вычитаемого вычесть 17;
г) из уменьшаемого вычесть 25, а к вычитаемому прибавить 18?

160. Как изменится разность, если:
а) к уменьшаемому и к вычитаемому прибавить одно и то же число 17;
б) из уменьшаемого и из вычитаемого вычесть одно и то же число 20;
в) к уменьшаемому прибавить 26, а из вычитаемого вычесть 20;
г) уменьшаемое уменьшить, а вычитаемое увеличить на одно и то же число 30?

161. 1) Уменьшаемое увеличено на число 28. Как следует изменить вычитаемое, чтобы разность увеличилась на 18?
2) К уменьшаемому прибавили число 19. Как следует изменить вычитаемое: а) чтобы разность увеличилась на 22; б) чтобы разность уменьшилась на 10; в) чтобы числовое значение разности не изменилось?

162. Вычитаемое увеличено на 12. Как следует изменить уменьшаемое, чтобы: а) разность уменьшилась на 16; б) разность увеличилась на 7; в) разность уменьшилась на 12; г) разность не изменилась?

163. Вычислить значение каждого из выражений наиболее простым способом (применяя изменение вычитаемого или уменьшаемого, округляя их до разрядного слагаемого):
1) 4 487 — 998; 2) 13 541—6 499;
3) 7 273 — 5 973; 4) 12 647 — 7847;
5) 5 032 — 3 988; 6) 12 307 — 9 748;
7) 13598 — 4600; 8) 3287 — 1 592.

164. Выполнить указанные действия наиболее простым способом (применить изменение разности в зависимости от изменения уменьшаемого или вычитаемого):
1) 127 —(88 + 27); 2) 468—(189+ 168);
3) 2265—(358 + 465); 4) 230—(130 —76);
5) 1473 —(698—127); 6) 951—(385—149).

165. Выполнить указанные действия, записав сначала данные выражения без скобок:
1) (34 835—17 976)—12 835; 2) (11 751+6 473)—8 973;
3) 2 061—(861 +243); 4)8 405—(105 + 799); 5) 3 201—(2 079—99);
6) 22 731 —(18 854—269); 7) 4 427—(2 519—1 253);
8) 7 348—(5 348 —2 652).

166. В следующих выражениях раскрыть скобки и вычислить числовое значение каждого из полученных выражений:
1) (2 567— 1 985) + 3 133; 2) 3 702 —(1 978 —698);
3) 12 371—(5 428+ 1 429); 4) 200 547 —(87 947—60 705).

167. В следующих выражениях с переменными раскрыть скобки и найти числовые значения при указанных числовых значениях переменных:
1) 651—(а + 350) при а = 101; 2) 724 — (Ь—176) при 6 = 394;
3) 3059 — (х—1840) при х = 2539; 4) 7606 + (584—х) при х = 2 895.

168. 1) Верно ли равенство: 7 031 +685 = 6 709 + 1 007?
2) Решая пример, ученик нашел числовое значение каждого из выражений: 7031+685 и 6709+ 1 007; он получил 7716. Учитель предложил ученику проверить правильность вычисления каждой суммы при помощи сложения и при помощи вычитания. Как должен ученик это сделать?

169. 1) Какое число следует прибавить к числу 6 503, чтобы сумма их составила 10 000?
2) « + х = 6; как найти слагаемое х, если известна сумма b и другое слагаемое а?

170. 1) Верно ли равенство: 528—379 = 201—52?
2) Решая пример,- ученик нашел значение каждой разности; он получил 149. Учитель предложил проверить правильность вычисления каждой разности: для первого выражения проверить сложением, а для второго выражения—вычитанием. Как ученик должен это сделать?

171. 1) Какое число следует вычесть из 1 907, чтобы разность оказалась равной 374?
2) а—х = b; как найти значение вычитаемого х, если известны уменьшаемое а и разность 6?

172. 1) Из какого числа следует вычесть 1 605, чтобы разность получилась равной 429?
2) х— y = 6; как найти значение уменьшаемого х, если известны вычитаемое а и разность 6?

173. Решить уравнения:
1) х +5823 = 7 258; 2) (х —3 756)—10073 = 1 844;
3) (х + 7261)—2 135 = 6005; 4) 4 284—(х—378) = 3 064.

175. 1) Проверить справедливость каждого равенства, выполнив сложение:
а) 27 912+ 102 534= 130 446; б) 15 341 = 11 877 + 3 464.
2) Проверить справедливость тех же равенств действием вычитания.
3) Проверить справедливость каждого равенства двумя способами (вычитанием и сложением);
а) 835 723—96 241 =739 482;
б) 407 238 = 2 006 785 — 1 599 547;
в) 816 451—673 954= 142 497.

176. Решить следующие задачи составлением уравнений:
1) Если к неизвестному числу прибавить 649, то в сумме получится 1 558. Найти неизвестное число.
2) Если к неизвестному числу прибавить 21 265, то сумма составит 30 054. Найти неизвестное число.
3) Если из неизвестного числа вычесть 547, то разность будет равна 1 835. Найти неизвестное число.
4) Если из неизвестного числа вычесть 3 098, то разность составит 10 615. Найти неизвестное число.

177. Решить задачи составлением уравнения.
1) В магазине было 13 400 м материи. После рабочего дня в магазине осталось 9 672 м. Сколько метров было продано в этот день?
2) Мальчик купил 12 новых почтовых марок, после чего их у него стало 171 марка. Сколько марок имел мальчик?
3) Сколько страниц в книге прочитал мальчик, если он открыл книгу на странице 102, а окончил чтение на странице 131?
4) Автобус имеет маршрут длиной 21 км и делает всего 10 остановок. Последние пять остановок расположены на протяжении 9 км 500 м. На каком расстоянии расположены первые пять остановок?

180. Пионеры отправились в туристский поход; 2 ч 40 мин они ехали автобусом, а остальную часть маршрута шли пешком. Сколько времени они затратили на переход пешком, если в поход они вышли в 7 ч 30 мин утра и прибыли на место в 13 ч 20 мин?

181. 1) На приготовление письменных уроков ученица затратила 55 мин. Сколько времени она затратила на приготовление устных уроков, если готовить уроки она начала в 16 ч 15 мин, а закончила в 18 ч 10 мин?

182. Во Владивостоке часы показывают 12 ч дня, а в Москве в этот момент 5 ч утра. На сколько часов отстает время в Москве по сравнению с дальневосточным? Сколько времени в этот момент в Свердловске, если время в Свердловске опережает московское время на 2 ч?

183. Площадь, занятая под сельское хозяйство во всех странах мира, равна 3 784 млн. га. Из нее 2 298 млн. га занимают луга и пастбища, а остальное занимают обрабатываемые земли. На сколько миллионов гектаров площадь обрабатываемых земель меньше площади, занятой лугами и пастбищами?

184. Средняя скорость самолета «ТУ-114» 900 км в час, а средняя скорость самолета «ИЛ-18» на 250 км в час меньше средней скорости «ТУ-114» и на 50 км в час больше средней скорости самолета «АН-10». Найти среднюю скорость самолета «АН-10».

185. В Москве в начале 1970 г. проживало 7 061 тыс. чел., в Ленинграде на 3 111 тыс. чел. меньше, чем в Москве, и на 2 318 тыс. чел. больше, чем в Киеве. Сколько человек проживало в Ленинграде и сколько в Киеве в начале 1970 г.?