МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ, САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ, ЗАДАЧИ, УРОКИ ...
Номер свидетельства СМИ ЭЛ № ФС 77 - 63677
зарегистрировано Роскомнадзором

Алгебра – 10 класс. Домашние задания
к учебнику Мордковича А.Г. за 1, 2, 3, 4 четверти

Задания на темы: "Определение тригонометрических функций", "Свойства и графики тригонометрических функций", "Тригонометрические уравнения", "Тригонометрические функции сложения аргумента", "Правила и формулы отыскания производных", "Применение производной к исследованию функций" и др.



Дополнительные материалы для 10 класса
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.



Скачать: Домашние задания по алгебре для 10 классе (PDF)

Пособия и тренажеры в интернет-магазине "Интеграл" для 10 класса от 1С
"Решаем задачи по геометрии. Интерактивные задания на построение для 7-10 классов"
"Решаем задачи по геометрии. Интерактивные задания на построение в пространстве"



Домашние задания на тему "Определение тригонометрических функций"



1. Вычислите функции:

a) $\sin( \frac{11\pi}{6})$

б) $cos(- \frac{13\pi}{3})$

в) $tg(\frac{14\pi}{3})$ г) $ctg(-11.5\pi)$


2. Решите следующие уравнения:

a) $\sin t = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ б) $\cos t = \frac{\sqrt{2}}{2}$


3. Упростите тригонометрическое выражение:

$\frac{sin(t)}{tg(-t)} + \cos(2\pi-t)$


4. Докажите тождество:

cos(t)ctg(t)+sin(t)=sin$^{-1}(t)$


5. Вычисли тригонометрическую функцию:

3$\sin(240^{\circ})+\frac{3}{4}cos(1080^{\circ}) -\sqrt{3}tg(600^{\circ}) $


6. Известно, что sin(t)=$\frac{2}{3},\frac{\pi}{2}<t<\pi$.

Вычислите: cos(t),tg(t),ctg(t).


7. Существует ли такое число t, что выполняется равенство

sin(t)=$\frac{1}{\sqrt{10}-\sqrt{3}}$


Домашние задания на тему "Свойства и графики тригонометрических функций"



1. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=sin(x), на отрезке [$\frac{2\pi}{3};\frac{5\pi}{4}$]


2.Упростите тригонометрические функции: а) $\cos^2(\frac{\pi}{2}-t)+\cos^2(\pi+t)$;

б) $\frac{sin(\pi-t)ctg(-t)}{cos(2\pi+t)}$;


$3.Решите уравнение: sin(2\pi+t) + cos(\frac{3\pi}{2})+t)+1 =0$;


4.Постройте график функции: $y=sin(x-\frac{\pi}{3})+1$;


$5.Постройте график функции: y=2sin(\frac{x}{3})$;


$6.Известно, что f(x)=x^2-3x+2. Докажите, что f(sin(x))=3 - cos^2 (x)- 3sin(x)$


Задания на тему "Тригонометрические уравнения"



1. Решите уравнения:


$ а) 2cos(x)-1=0; б)cos(\frac{x}{3}-\frac{\pi}{3})=1;$

$ в) cos^2 (x)-4sin(x)-4=0; с)\sin^2(x)+8sin(x)cos(x)-7scos^2 (x)=0;$


2. Решите уравнение:

$ 4sin^2(x)-7sin(x)cos(x)+3cos^2 (x)=-1$


3. Найдите корни уравнения: $-\sqrt{3}sin(4x)=cos(4x)$, принадлежащие отрезку [0 ; 4].

Домашние задания на тему "Тригонометрические функции сложения аргумента"



1. Найдите значения выражений: а) $\sin(88^o )cos(62^o )+cos(88^o )sin(62^o)$

б) $\cos(\frac{5\pi}{8})cos(\frac{\pi}{8})-cos(\frac{5\pi}{8})sin(\frac{\pi}{8})$

2.Упростите выражения: а)sin(α)cos(β)-sin(α+β)

б)$\cos(y-\frac{2\pi}{3})+\frac{1}{2}\sin(y)$


3. Докажите тождество: sin(α-β)-cos(α-β)=(sin(β)-cos(β))(cos(α)-sin(α))


4. Решите уравнение: sin(5x)cos(2x)-cos(5x)sin(2x)=0

5.Зная, что sin(α)=-$\frac{5}{13},\frac{3\pi}{2}<α<2\pi$, найдите
$tg(-α-\frac{\pi}{4})$


6. Известно, что sin($\frac{3\pi}{4}-t)-cos(\frac{3\pi}{4}+t)=q$

Найдите cos($\frac{3\pi}{4}-t)×cos(3\frac{\pi}{4}+t)$.


Домашние задания на тему "Формулы тригонометрии"



1. Упростите выражение: $\frac{cos(4t)}{(sin(2t)+cos(2t)} + sin(2t);$


2.Решите уравнение: cos(10x)=cos(4x)

3. Докажите тождество: $6\cos^2 (45^o-5α)-2sin(10α)=3$

4.Вычислите: $sin(57^o )+cos(153^o )+sin(3^o)$

5.Решите уравнение: $-sin(x)+\sqrt{3}cos(x)=1$

6. Решите уравнение: $\cos(5x)-2sin^2(4x)+cos(11x)=1$



Домашние задания на тему "Правила и формулы отыскания производных"



1. Найдите производные функций: $а) y=x^7; б) y=10; в) y=\frac{\sqrt{x}}{6}+\frac{sin(x)}{3}; г) y=8x-10; д) y=-\frac{7}{4x};$


2. Найдите производные функций: а) y=3xsin(x); б) y=(tg(x)+1); в) $y=(3x-8)^4;$


3. Вычислите f' $(\frac{23\pi}{3}), если f(x)=2cos(x)+x^2-\frac{4\pi}{3}x+7;$


4. Прямолинейное движение точки описывается законом $t^5-2t^4$. Найдите ее скорость в момент времени t=2c.


5. Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство f'(x)≥0,
если $f(x)=18x-6x^3$


6. Найдите все значения x, при которых выполняет равенство f'(x)=0,
если f(x)=-sin(3x)+$\frac{3\sqrt{3}}{2} x, xϵ[0;4\pi]$


Задания на тему "Применение производной к исследованию функций"



1. Дана функция $y=1.5x^4-6x^2$ найдите:
а) Промежутки возрастания и убывания функции.
б) Точки экстремума
в) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2;2]


2. Постройте график функции:$y=1.5x^4-6x^2$

3.Составьте уравнение касательной к графику функции $y=6\sqrt{x}$ в точке x=3.

4.Площадь прямоугольного треугольника 2 см2. Найдите наименьшее значение площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника..

5. Постройте график функции:$y=\frac{4x}{x^2+16}$



Add comment

Security code
Refresh

задачи

тесты и уроки