1. Найдите область определения функции $y=\sqrt{\frac{2x-3}{3x+2}}$.

2. Исследуйте функцию $y=\frac{x^3-5}{x^2}$ на четность.

3. Найдите наименьшее значение функции $y=11+\sqrt{3x^2+8x-3}$ и определите, при каких значениях х оно достигается.

4. Постройте и прочитайте график функции:

$\begin{cases} x+3, если x≥4; \\ 3\sqrt{|x|}-4,если-4≤x≤4; \\ -x+3,если x≤-4.\end{cases}$

5. Исследуйте на монотонность функцию $y=\frac{3x-3}{x+8}$.
а) На открытом луче $(-∞;-8)$.
б) На открытом луче $(-8;+ ∞)$.
Постройте график этой функции.



Ответы
1. $(-∞;-\frac{2}{3})U[\frac{3}{2};+∞)$.
2. Не является ни четной, ни нечетной.
3. $х=-3$; $\frac{1}{3}$. Наименьшее значение - 11.
4. .
5. а) возрастает на всем промежутке.
б) возрастает на всем промежутке. .