1. Постройте график функции $y=2\sqrt[3]{x}-1$. По графику найдите:
а) Значение функции при значении аргумента равном -1.
б) Значение аргумента, если значение функции равно -2.
в) Решите неравенство $y>0$.

2. Решите графически уравнение: $0,125x^4=\frac{x}{2}$.

3. Упростите выражения:

а) $(\sqrt[3]{11}+\sqrt[3]{22})(\sqrt[3]{121})$.

б) $\sqrt[3]{16-\sqrt{40}}\sqrt[3]{16+\sqrt{40}}$.

4. Дана функция $y=f(x)$, где $f(x)=\sqrt[3]{x}$. Решите уравнение $f((x+2)^2)+2f(x+2)-24=0$.

5. Последовательность $(a_n)$ задана рекуррентно: $a_1=148$, $a_{n+1}=a_n-8$. Задайте эту последовательность аналитически и найдите $a_{50}$.

6. Решите графически систему неравенств:

$\begin{cases} y<x^3+2; \\ y>\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}.\end{cases}$

7. Дана последовательность $y_n=7-4n^2-32n$.
а) Докажите, что эта последовательность ограничена сверху.
б) Найдите наибольший член последовательности.
в) Сколько в этой последовательности положительных членов.



Ответы
1.
2.
3. а) $11+11\sqrt[3]{2}$; б) 6.
4. -512; 8.
5. $a_{n+1}=a_1-8n$; $a_{50}=-244$.
6.
7. а) доказывается графически, построив график параболы. б) 71; в) 10.