МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ

Номер свидетельства СМИ ЭЛ № ФС 77 - 63677 зарегистрировано Роскомнадзором

Задачи и примеры по классам:

Уроки и презентации по классам:

Тесты и тренажеры по классам



Самостоятельные работы:

1 класс: Петерсон Л.Г.   Моро М.И.    2 класс: Моро М.И.    3 класс: Моро М.И.    4 класс: Моро М.И.    5 класс: Виленкина Н.Я.    6 класс: Виленкина Н.Я.    7 класс: Мордковича А.Г.   Атанасяна Л.С.  

Домашние задания:

1 класс: Моро М.И.   2 класс: Моро М.И.   3 класс: Моро М.И.   4 класс: Моро М.И.   5 класс: Виленкина Н.Я.   6 класс: Виленкина Н.Я.   7 класс: Мордковича А.Г.  


Олимпиада по математике для 4 класса

Олимпиадные задания для школьной, городской и районной олимпиад



Общее положение об олимпиадах по математике
(предметные школьные олимпиады)

Школьная олимпиада по математике для 4 класса


1. Максим доставляет одно и то же количество газет каждый день. Какое уравнение поможет определить, сколько газет он доставляет каждый день, если он доставляет 280 газет в неделю?
... x 280 = 7
7 + ... = 280
7 x 280 =...
7 x ... = 280

2. Каковы могут быть размеры прямоугольника площадью 16 квадратных дюймов?
5 дюймов на 3 дюйма
3 дюйма на 13 дюймов
4 дюйма на 2 дюйма
16 дюймов на 1 дюйм

3. Вопрос: 10 десятков + 10 сотен + 10 тысяч = ?
11,010
10,100
11,100
1,110

4. Произведение двух чисел равно 24. Их сумма может быть
4
14
80
24

5. Если лента продается по 30 центов за ярд, какова будет стоимость 9 футов ленты?
39 центов
90 центов
270 центов
135 центов

6. Какое число самое маленькое?
0.2
2
0.03
0.123

7. Сколько чашек чая может подать Безумный Шляпник из своего чайника, если в его чайнике кварта чая?
5
4
3
2

8. Число, состоящее ровно из двух множителей, называется простым числом. Сколько простых чисел существует между 10 и 20?
один
четыре
два
три

9. Сколько кратных 2 больше, чем кратных 4, между 5 и 45?
10
11
9
12

10. Сколько 0.1 в 5/2?
250
25
2
5


Подготовка к олимпиаде для 3 класса

1. Игра в шашки.
Двое играли в шашки 14 часа. Сколько часов играл каждый из них?

2. В город.
2 колхозника шли из деревни в город и встретили по дороге ещё 5 колхозников. Сколько всего колхозников шло из деревни в город? Шел крестьянин в город и нагнал по дороге трёх знакомых. Сколько человек шло в город?

3. Сколько всего детей
У семи братьев у каждого по одной сестрице. Сколько всего детей?

4. Сколько всего гусей.
Летела стая гусей: один гусь впереди, а два позади; один позади и два впереди; один между двумя и три в ряд. Сколько было всех гусей?

5. Сколько всего кошек
В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Против каждой кошки сидят по 3 кошки. Сколько всего кошек в комнате?

6. Две задачи.
Отец задал Мише две задачи.
Вот первая задача. «Крестьянин купил на рынке два стула и уплатил за них 8 руб. Сколько нужно уплатить за 5 таких стульев?» А вот вторая задача. «2 крестьянина нашли на дороге 8 руб. Сколько денег найдут 5 крестьян?» Миша сразу решил обе задачи. Ответ в обоих случаях у него получился 20 рублей. Правильно ли он решил эти задачи?

7. Сколько всего пальцев?
На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

8. Сколько всего концов?
Сколько концов у 3 палок? у 5 палок? и у 5 с полови¬ной палок?

9. Странный делёж.
Отец принёс корзинку с грушами и сказал детям: «Вас шестеро и в корзинке 6 груш. Разделите эти груши между собою так, чтобы каждому досталось по 1 груше и чтобы одна груша осталась в корзинке». Как им разделить между собою груши?

10. Как это может быть?
а) Валя говорит Соне: «Я расставила 12 стульев у 4 стен нашей комнаты так, что у каждой стены было по 4 стула». Как это может быть?
б) 12 стульев требуется расставить в 3 ряда так, что¬бы в каждом ряду было по 5 стульев.
в) 10 стульев требуется расставить у 4 стен так, чтобы у каждой стены их было поровну.

11. Из Горького в Москву.
В 11 час. утра из Горького отправили телеграмму в Москву, куда она прибыла в 10 час. 30 мин. утра того же дня.. Как эго могло случиться?
12. Рассказ мальчика.
Один мальчик рассказывает: «29 февраля 1935 года я поехал с отцом на Кавказ, а вернулся оттуда 31 апреля того же года». Что неверно в рассказе мальчика?

13. Задача про улитку.
Улитка взбиралась на дерево вышиною в 10 м. За день она поднималась на 4 м, ночью она сползала вниз на 3 м. Через сколько дней улитка достигла вершины дерева?

14. Червяк.
Червяк ползёт по стволу липы. Ночью он поднимается на 4 м вверх, а днём спускается на 2 м вниз. На восьмую ночь червяк достиг вершины дерева. Как высока липа?

15. Червяк и книги.
Червяк прогрызает в день слой бумаги или картона толщиною в 1 мм. На книжной полке стоят рядом 2 тома одного сочинения. Каждый том толщиною в 3 см, из которых на каждую обложку переплёта приходится по 2 мм. Сколько дней понадобится червяку, чтобы прогрызть бумагу, начиная с первой страницы первого тома до последней страницы второго тома?

16. Волк, коза и капуста.
Один человек должен был перевезти через реку волка, козу и капусту. Но его лодка была такая маленькая, что он при каждом переезде мог взять с собою или одно животное или капусту. Между тем волка нельзя было оставлять на берегу одного с козой, так как он мог её съесть. Нельзя было также допустить, чтобы коза оставалась одна с капу¬стой, так как она могла её съесть. Как при этих условиях перевезти всё на другой берег?

17. Переправа через реку.
На берегу реки стояли 3 взрослых, которые хотели переправиться через реку. На реке была лишь одна лодка, в которой катались двое детей. Но лодка была до того мала, что в неё могли сесть или двое детей или только один взрослый. Как взрослым переправиться на другой берег?


VII. ЗАДУМЫВАНИЕ И УГАДЫВАНИЕ ЧИСЕЛ.
1. На вечере.
У Володи был день рождения. Пришли вечером к нему товарищи. После ужина стали ребята думать, чем бы им заняться. Отец Володи и говорит: «Я могу вам предложить игру в задумывание и угадывание чисел. Вы будете заду¬мывать числа, а я буду их угадывать» Ребята охотно согласились.
«Задумайте каждый какое-нибудь число, — сказал; отец Володи, — прибавьте к нему столько же, прибавьте к вновь полученному числу 12, разделите полученную сумму пополам, отнимите от частного задуманное число. Я угадываю: у вас получилось 6». — И действительно, у всех получилось 6. Ребята были поражены, как отец Володи мог угадать, какое число получилось у них.
Объяснение. Ничего таинственного нет в том, что отец Володи угадал, какое число получилось у ка¬ждого из детей. Когда каждый из них прибавил к заду¬манному им числу столько же да ещё 12 и разделил по¬лученную сумму пополам, то получилось задуманное число и число 6. Когда каждый отнял затем задуманное число, осталось 6. Отцу Володи нетрудно было поэтому угадать, какое число получилось у каждого из детей.
Вот ещё несколько игр на угадывание чисел, какие были проведены с детьми в этот вечер.
а) «Задумайте каждый какое-нибудь число, — сказал отец Володи, — прибавьте к нему 9, увеличьте получен¬ное число вдвое, отнимите от вновь полученного числа разделите остаток пополам, отнимите 5. Я угадываю: у каждого из вас получилось то самое число, какое он задумал».
б) «Задумай, Миша, какое-нибудь число, — обратился отец Володи к одному из детей, — увеличь его в четыре раза, прибавь к полученному числу 20, раздели вновь полученное число на 2, отними 10. Сколько у тебя оста¬лось?»
— У меня осталось 14, — ответил Миша.
— Ты задумал 7, — сказал отец Володи.
Миша подтвердил, что он точно задумал это число
Попробуйте и вы провести подобную игру в угадывание чисел.
2. Жёлуди.
Мальчик имел несколько желудей, занял у товарища столько же, затем выиграл 15 желудей, отдал товарищу долг, и у него осталось 40 штук. Сколько желудей было у мальчика первоначально?

3. Угадал ли?
— Угадай, сколько орехов я нарвал в лесу, — сказал Коля своему товарищу Пете.
— А как мне это угадать? — спросил Петя.
— А ты послушай: я нарвал в лесу несколько орехов,у Коли выиграл столько же, да у Вани выиграл 6 орехов. Из всех этих орехов я половину отдал сестре, после чего у меня осталось 15 штук.
Петя подумал-подумал и сказал:
— Ты нарвал в лесу 12 орехов.
Верно ли оу угадал?
4. Какое число я задумал?
Я задумал число, умножил его на 3, к произведению прибавил 6, полученную сумму разделил на 2 и получил двузначное число, сумма цифр которого равна 9, причём цифра единиц на 5 больше цифры десятков. Какое число я задумал?
5. Угадывание задуманного числа.
Задумайте трёхзначное число, припишите к нему справа такое же число. Разделите полученное число на-7, полученное частное на 11, вновь полученное частное на 13. Я угадываю: у вас получилось задуманное число.
Как я мог это угадать?
Объяснение. Приписывая к трёхзначному числу справа такое же число, мы как бы умножаем его на 1001. Так, если мы задумаем число 468 и припишем к нему справа такое же число, то получим 468 468, т. е. такое число, какое получается от умножения 468 на 1001 (468- 1001 = 468 468).
Очевидно, что если мы теперь разделим 468 468 на 1001, то получим в частном задуманное число 468. Но 7 X П X 13 = Ю01.
Поэтому когда мы делим число 468 468 на 7, полученное частное на 11 и вновь полученное частное на 13, мы в обшей сложности делим 468 468 на 1001, отчего в ре¬зультате и получается задуманное число.
Как видите, ничего удивительного нет в том, что я угадал результат ваших действий.
Проведите такой же опыт с угадыванием задумываемых чисел.