Математика – 5 класс. Площадь геометрической фигуры
Урок на тему: "Формулы определения площади треугольника, прямоугольника, квадрата"
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.
Скачать: Определение площади треугольника, прямоугольника, квадрата (PDF)
Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине "Интеграл" для 5 класса
Тренажер к учебнику И.И.Зубаревой и А.Г.Мордковича
Тренажер к учебнику Г.В.Дорофеева и Л.Г.Петерсона
Определение и понятие площади фигуры
Чтобы лучше понять, что такое площадь фигуры, рассмотрим рисунок.
Эта произвольная фигура разбита на 12 маленьких квадратика. Сторона каждого квадратика равна 1 см. А площадь каждого квадратика равна 1 квадратному сантиметру, что записывается так:
1 см2.
Тогда площадь фигуры равна 12 квадратным сантиметрам. В математике площадь обозначается латинской буквой S.
Значит, площадь нашей фигуры равна: S фигуры= 12 см2.
Площадь фигуры равна площади всех маленьких квадратиков, из которых она состоит!
Ребята, запомните!
Площадь измеряется квадратными единицами длины. Единицы измерения площади:
1. Квадратный километр – км2 (когда площади очень большие, например, страна или море).
2. Квадратный метр – м2 (вполне подходит для того, чтобы измерять площадь участка или квартиры).
3. Квадратный сантиметр – см2 (обычно используется на уроках математики, когда рисуют фигуры в тетради).
4. Квадратный миллиметр – мм2.
Площадь треугольника
Рассмотрим два вида треугольников: прямоугольный и произвольный.
Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника необходимо знать длину основания и высоту. В прямоугольном треугольнике высоту заменяет одна из сторон. Поэтому в формулу площади треугольника вместо высоты подставляем одну из сторон.
В нашем примере стороны равны 7 см и 4 см.
Формула для расчета площади треугольника записывается так:S прямоугольного треугольника АВС = ВС * СА : 2
Подставим в формулу наши данные и получим:
S прямоугольного треугольника АВС = 7 см * 4 см : 2 = 14 см2
Теперь рассмотрим произвольный треугольник.
Для такого треугольника необходимо провести высоту к основанию.
В нашем примере высота равна 6 см, а основание равно 8 см. Как и в предыдущем примере, рассчитываем площадь по формуле:
S произвольного треугольника АВС = ВС * h : 2.
Подставим в формулу наши данные и получим:
S произвольного треугольника АВС = 8 см * 6 см : 2 = 24 см2.
Площадь прямоугольника и квадрата
Возьмем прямоугольник АВСD со сторонами 5 см и 8 см.
Формула расчета площади прямоугольника записывается так:Sпрямоугольника АВСD = АВ * ВС.
Подставим в формулу наши данные и получим:
S прямоугольника АВСD = 8 см * 5 см = 40 см2.
Теперь рассчитаем площадь квадрата. В отличии от прямоугольника и треугольника, для нахождения площади квадрата необходимо знать только одну сторону. В нашем примере сторона квадрата ABCD равна 9 см.
Sквадрата АВСD = АВ * ВС = АВ 2.
Подставим в формулу наши данные и получим:
Sквадрата АВСD = 9 см * 9 см = 81 см2.