Что такое плоскость? Определение, примеры

Вокруг нас множество примеров плоскостей, например, оконное стекло

Поверхность озера

Лист бумаги

Но все плоскости, о которых мы говорим, имеют границы. В математике же плоскость бесконечна, то есть не имеет границ.

Запомните!
У математической плоскости НЕТ границ. Она простирается безгранично далеко во всех направлениях.

Прямая и её особенности

Нарисуем две точки А и В и соединим их. У нас получился отрезок АВ или ВА (кому как нравится). Продолжим отрезок АВ в оба направлениях. Мы получим прямую АВ или ВА. Запомните!
Прямая не имеет начала и конца. Только границы тетрадного листа или экрана заставляют нас рисовать прямую, как отрезок, на самом деле она бесконечна. Рисуя прямую, нужно мысленно продлевать ее бесконечно.
Принято говорить, что точки А и В лежат на прямой.

В математике прямую обозначают двумя способами.

1. "Прямая АВ"

2. "Прямая с" (маленькая буква)

Рассмотрим особенности прямой.
1. Если две прямые пересекаются в какой-либо точке, то эта точка является точкой пересечения прямых. В нашем примере прямые а и в пересекаются в точке О. Точка О делит каждую прямую на две части. 2. Через любые две точки можно провести одну единственную прямую.

Луч, Особенности

Если мы отметим на прямой точку, например, точку А, то эта точка разделит прямую на две части или на два луча.

Запомните!
Луч имеет начало, но не имеет конца. Это как луч света от какого-либо источника, который начинается от самого источник света (точки) и уходит в бесконечность.


В нашем примере точка О делит прямую АВ на два луча: луч ОА и луч ОВ. Соответственно, оба луча имеют начало в точке О, но не имеют конца. Они продолжаются до бесконечности.
Переставлять буквы в названии луча нельзя. Первой буквой всегда обозначается начало луча.