Что такое уравнение?

Чтобы лучше понять, что такое уравнение, давайте вспомним, что такое равенство?
Равенство – это выражение, когда обе части, стоящие до и после знака равенства, равны.

Примеры.
2 + 5 = 7
12 - 7 = 4 +1

Соответственно, неравенство – это когда части выражения не равны друг другу (какая-то часть больше или меньше).

Пример.
4 * 5 < 2 + 12

Теперь снова перейдем к уравнениям. Если мы заменим какое-либо число в равенстве буквой, то получим УРАВНЕНИЕ.

Пример.
3 + x = 18

В качестве неизвестной в уравнения чаше всего используют маленькие буквы: x, y, z и др.

Запомните!
Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное, которое обозначили буквой, и которое необходимо определить. Это неизвестное называют корнем уравнения.
Найти корень уравнения – значит найти все значения, при котором равенство будет верным, или убедиться, что решений нет.

Примеры уравнений

Ребята, вы уже наверное догадались, что заменив любое число в равенстве или неравенстве буквой, можно получить уравнение.

Примеры уравнений на сложение.
15 + x = 32
у + 10 = 14
27 + 12 = z

Примеры уравнения на вычитание.
38 - x = 23
у - 16 = 19
29 - 14 = z

Примеры уравнений на умножение и деление.
28 * x = 56
у : 10 = 3
27 * 4 = z

Решение уравнений

Решить уравнение – это значит: найти все его корни.
Давайте рассмотрим разные уравнения и методы их решений.

Уравнение на сложение
Решите уравнение: 3 + х = 18
В данном примере нужно найти второе слагаемое. Для этого мы должны вычесть из суммы первое слагаемое, которое нам известно.
х = 18 - 3 = 15
Всегда проверяем ответ.
3 + 15 = 18
18 = 18
Ответ: x=18.

Уравнения на вычитание
Пример 1.
Решите уравнение: 45 - у = 23
В этом примере нужно найти вычитаемое. Для этого из уменьшаемого мы вычитаем разность: у = 45 - 23 = 22
Всегда проверяем ответ.
45 - 22 = 23
23 = 23
Ответ: y=22.

Пример 2.
Решите уравнение: z - 34 = 42
Теперь нам нужно найти уменьшаемое. Для этого мы складываем вычитаемое и разность: z = 34 + 42 = 76
Проверяем ответ.
76 - 34 = 42
42 = 42
Ответ: z=76.