Контрольные работы по математике за 6 класс к учебнику Виленкина Н.Я., за 1, 2, 3 и 4 четверти
Контрольные по темам: "Делимость чисел", "Делители и кратные", "Признаки делимости на числа", "НОД", "НОК", "Свойство дробей", "Сокращение дробей", "Действия с дробями", "Отношения и пропорции", "Пропорциональные зависимости", "Масштаб", "Длина окружности и площадь круга", "Координаты на прямой", "Модуль числа", "Сравнение чисел", "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел", "Рациональные числа и их свойства" и др.
Скачать: Контрольные работы для 6 класса к учебнику Виленкина Н.Я.
Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине "Интеграл" для 6 класса
Тренажер по учебнику Виленкина Н.Я. для 6 класса
Чему должен научиться ученик 6 класса к концу 1 четверти:
1. Уметь применять навыки определения признаков деления на практике.
2. Знать определения и понимать, что такое простое и что такое составное число.
3. Получить навыки разложения числа на множители.
4. Понимать, что такое кратные дроби и несократимые дроби.
5. Уметь сокращать дроби, используя признаки деления чисел.
6. Знать, что такое дополнительный множитель и уметь приводить дроби к общему знаменателю.
7. Уметь решать комбинаторные задачи, применяя полученные знания.
Контрольная работа №1 (1 четверть)."Делимость чисел, делители и кратные", "Признаки делимости", "Простые и составные числа", "НОД и НОК"
Вариант I.
1. Задано число 132. Найдите все его делители.
2. Разложите число 118 на простые множители.
3. Найдите НОК.
а) 32 и 24;
б) 17 и 51.
4. Найдите НОД.
а) 26 и 58;
б) 72 и 16.
5. Решите пример и найдите все делители для полученного числа: 8,4 * 0,5 + 30,16 : 5,2.
6. Найдите максимальное трехзначное число, которое кратно числам 3, 5 и 12.
Вариант II.
1. Задано число 156. Найдите все его делители.
2. Разложите число 224 на простые множители.
3. Найдите НОК.
а) 16 и 22;
б) 24, 8 и 16.
4. Найдите НОД.
а) 42 и 124;
б) 58 и 28.
5. Решите пример и найдите все делители для полученного числа: 34,4 * 0,5 + 35.36 : 5,2.
6. Найдите максимальное трехзначное число, которое кратно числам 5, 10 и 12?
Вариант III.
1. Задано число 208. Найдите все его делители.
2. Разложите число 162 на простые множители.
3. Найдите НОК.
а) 18 и 24;
б) 25, 5 и 17.
4. Найдите НОД.
а) 28 и 142;
б) 72 и 42.
5. Решите пример и найдите все делители для полученного числа: 18,5 * 0,4 + 14,72 : 3,2.
6. Найдите максимальное трехзначное число, которое кратно числам 2, 4, и 8?
Ответы на контрольную работу №1 на тему: "Делимость чисел, делители и кратные", "Признаки делимости", "Простые и составные числа", "НОД и НОК"
Контрольная работа №2 (1 четверть). "Свойства дробей", "Действия с дробями: сложение, вычитание и сравнение", "Смешанные числа"
Вариант I.
1. Сократите следующие дроби: 6⁄9; 4⁄10; 32⁄50;15х⁄35х.
2. Сравните следующие дроби:
а) 12⁄21 и 7⁄12;
б) 8⁄35 и 15⁄70.
3. Найдите наименьший общий знаменатель: 3⁄5 и 6⁄9.
4. Решите уравнение: 4 3⁄5 + 6 2⁄5 - х = 2 1⁄5 + 4 4⁄5.
5. Выполните действия:(7 13⁄15 + 6 6⁄12) + (2 4⁄16 + 5 11⁄5).
Вариант II.
1. Сократите следующие дроби: 12⁄15; 4⁄18; 32⁄60;14х⁄84х.
2. Сравните следующие дроби:
а) 5⁄16 и 7⁄18;
б) 4⁄13 и 5⁄16.
3. Найдите наименьший общий знаменатель: 7⁄8 и 5⁄9.
4. Решите уравнение: x + 3 5⁄8 + 2 3⁄8 = 8 3⁄8 + 1 5⁄8.
5. Выполните действия: (6 12⁄15 - 2 8⁄10) + (3 5⁄15 + 8 14⁄20).
Вариант III.
1. Сократите следующие дроби: 14⁄16; 7⁄21; 15⁄45;8y⁄42y.
2. Сравните следующие дроби:
а) 5⁄7 и 7⁄9;
б) 14⁄18 и 27⁄30.
3. Найдите наименьший общий знаменатель: 6⁄18 и 15⁄22.
4. Решите уравнение: 6 15⁄16 + 7 1⁄16 = x + 4 5⁄8 + 1 3⁄8.
5. Выполните действия: (5 8⁄13 + 3 6⁄9) - 2 8⁄13 + 4 1⁄3.
Ответы на контрольную работу №2 на тему: "Свойства дробей", "Действия с дробями: сложение, вычитание и сравнение", "Смешанные числа"
К концу 2 четверти 6 класса ученики должны:
1. Знать правила умножения и деления дробей.
2. Уметь умножать дробь на натуральное число.
3. Знать свойство умножения дробей, а так же свойства умножения нуля и единицы на дробь.
4. Уметь находить дробь от числа.
5. Знать, что такое "взаимно обратные числа".
6. Знать распределительное свойство умножения и уметь применять это правило при умножении смешанного числа на натуральное число.
7. Уметь решать комбинаторные задачи, применяя полученные знания.
Контрольная работа №3 (2 четверть). "Умножение дробей", "Нахождение дроби от целого", "Взаимно обратные числа"
Вариант I
1. Выполните действия:
a) 3⁄7 * 2⁄5;
б) 4⁄9 * 3⁄4.
в) 2⁄5 * ( 3⁄8 - 1⁄5).
г) (7⁄8 - 1⁄4) * 3⁄8.
2. Решите задачу.
В первый день тракторист вспахал 2⁄5 поля, размеры которого составляют 45 га. Во второй день он вспахал ещё 3⁄5 поля. Сколько га он вспахал в первый и во второй дни?
Вариант II.
1. Выполните действия:
a) 7⁄8 * 2⁄4;
б) 4⁄6 * 5⁄7;
в) 3⁄8 * ( 5⁄9 - 1⁄6);
г) (8⁄9 - 3⁄4) * 3⁄7.
2. Решите задачу.
Мастер должен отремонтировать 42 прибора. В первый день он отремонтировал 4⁄7 от всех приборов. Во второй день он отремонтировал оставшуюся часть приборов. Сколько приборов он отремонтировал в первый и во второй дни?
Вариант III.
1. Выполните действия:
a) 3⁄8 * 2⁄7;
б) 4⁄5 * 3⁄8;
в) 3⁄7 * ( 3⁄5 - 1⁄4);
г) (7⁄8 - 2⁄9) * 3⁄7.
2. Решите задачу.
Садовник должен посадить 56 яблонь. В первый день он посадил 3⁄8 от всех яблонь, а во второй день посадил оставшиеся деревья. Сколько яблонь он посадил в первый и во второй дни?
Ответы на контрольную работу №3 на тему: "Умножение дробей", "Нахождение дроби от целого", "Взаимно обратные числа"
Контрольная работа №4 (2 четверть). "Деление дробей", "Нахождение целого от его дроби", "Дробные выражения"
Вариант I.
1. Выполните действия:
a) 2⁄7 : 3⁄5;
б) 2 6⁄7 : 1 8⁄9.
2. Решите уравнение: 7 = 3⁄5x.
3. Определите значения этих выражений.
а) $\frac{2,6 * 4,4 : 0, 2 - 3,4}{12\frac{2}{5} + 4}$.
б) (1⁄5 - (1⁄2)2 + 3⁄4) : 2⁄6.
Вариант II.
1. Выполните действия:
a) 3⁄8 : 2⁄3;
б) 3 4⁄9 : 1 3⁄5.
2. Решите уравнение: 4 = 2⁄5x.
3. Определите значения этих выражений.
а) $\frac{5,3 * 4,6 : 0, 2 - 12}{10\frac{2}{3}-2}$.
б) (1⁄4 + (1⁄2)2 + 3⁄4) : 1⁄5.
Вариант III.
1. Выполните действия:
a) 5⁄9 : 2⁄7;
б) 5 3⁄7 : 2 4⁄5.
2. Решите уравнение: 2⁄7x = 3.
3. Определите значения этих выражений.
а) $\frac{6,7 * 1,3 : 0, 2 - 3,4}{8\frac{7}{9} - 3}$.
б) (2⁄3 + (3⁄4)2 + 1⁄3) : 1⁄4.
Ответы на контрольную работу №4 на тему: "Деление дробей", "Нахождение целого от его дроби", "Дробные выражения"
Что должен знать ученик 6 класса к концу 3 четверти:
1. Иметь понятие о множестве отрицательных чисел. Знать их место на координатной прямой, и как они обозначаются. Уметь применять их свойства при решении задач.
2. Уметь находить координаты точки на числовой прямой и строить на координатной прямой точку, соответствующую любому натуральному числу.
3. Понимать, что такое "противоположное число". Уметь определять число, противоположное данному.
4. Знать, что такое "модуль числа" и понимать: для чего он нужен.
Контрольная работа №5 (3 четверть). "Отношения и пропорции", "Пропорциональные зависимости", "Масштаб", "Длина окружности и площадь круга"
Вариант I.
1. Решите задачу.
В саду посадили цветы. Из 100 саженцев выжило только 56. Определите, сколько саженцев не выжило? Ответ запишите в процентах и отношением.
2. Решите уравнения.
а) 4⁄7 = х⁄5;
б) 3,5⁄6 = 7⁄z.
3. Масштаб карты 1:200. Каковы длина и ширина прямоугольной площадки, если на карте они равны 3 и 5 см?
4. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 30 см. Значение Пи=3,1.
5. Задан круг диаметром 40 см. Найдите его площадь, если Пи=3,1.
Вариант II.
1. Решите задачу.
В классе учиться 32 ученика. Из них 8 учеников учатся на 5. Определите, сколько учеников этого класса учатся на 3 и 4. Ответ запишите в процентах и отношением.
2. Решите уравнения.
а) 3⁄7 = х⁄8;
б) 4,5⁄8 = 3⁄Z.
3. Масштаб карты 1:300. Каковы длина и ширина прямоугольной площадки, если на карте они равны 4 и 6 см?
4. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 20 см. Значение Пи=3,1.
5. Задан круг диаметром 26 см. Найдите его площадь, если Пи=3,1.
Вариант III.
1. Решите задачу.
В огороде посадили рассаду помидор. Из 80 саженцев помидор взошли только 32. Определите, сколько саженцев не взошло? Ответ запишите в процентах и отношением.
2. Решите уравнения.
а) 7⁄12 = х⁄6;
б) 2,5⁄9 = 4⁄Z.
3. Масштаб карты 1:500. Каковы длина и ширина прямоугольной площадки, если на карте они равны 7 и 9 см?
4. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 70 см. Значение Пи=3,1.
5. Задан круг диаметром 35 см. Найдите его площадь, если Пи=3,1
Ответы на контрольную работу №5 на тему: "Отношения и пропорции", "Пропорциональные зависимости", "Масштаб", "Длина окружности и площадь круга"
Контрольная работа №6 (3 четверть). "Координаты на прямой", "Модуль числа", "Сравнение чисел"
Вариант I.
1. Какие числа являются противоположными для чисел: -45; 4,74; -18; -13 7⁄12.
2. Отметьте точки на координатной прямой: А(-1,3); В(2); С(11⁄3).
3. Сравните два числа: - 4 3⁄8 и - 4 5⁄8.
4. Выполните действия: | - 2 7⁄12 | * 4 - | - 5 2⁄3 |.
5. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами: | -4,5 | и 6,8?
Вариант II.
1. Какие числа являются противоположными для чисел: 71; -3,67; -90; 459⁄23.
2. Отметьте точки на координатной прямой: А(5); В(2,7); С(11⁄4).
3. Сравните два числа: - 8 7⁄8 и - 8 3⁄5.
4. Выполните действия: | - 3 1⁄6 | * 4 + | - 5 1⁄4 |.
5. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами: | -4,0 | и -3?
Вариант III.
1. Какие числа являются противоположными для чисел: -13; 6,45 -1; 37 6⁄7.
2. Отметьте точки на координатной прямой: А(-1,7); В(3,1); С(-13⁄4).
3. Сравните два числа: - 5 4⁄5 и - 3 7⁄9.
4. Выполните действия: | - 6 4⁄9 | * 2 - | -6 3⁄8 |.
5. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами: | -1,3 | и 8,6?
Ответы на контрольную работу №6 на тему: "Координаты на прямой", "Модуль числа", "Сравнение чисел"
Контрольная работа №7 (3 четверть). "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел", "Рациональные числа и их свойства"
Вариант I.
1. Выполните действия:
а) -50 * 8;
б) (-1,3) * ( - 1⁄5).
в) 4,5 : ( - 2⁄5).
2. Решите уравнение: - 5 * ( - 1 1⁄4) = 3Х - 4 5⁄4.
3. Найдите значение выражения: ( - 6) + 8 * (- 4) : (-2).
Вариант II.
1. Выполните действия:
а) 12 * (-4);
б) (-2,8) * ( - 1⁄6);
в) (- 2⁄5) : ( - 8).
2. Решите уравнение: - 3 * ( - 2 3⁄7) = 2 Х - 2 5⁄7;
3. Найдите значение выражения: (- 2) + 5 * 9 : ( -3).
Вариант III.
1. Выполните действия:
а) -9 * 6;
б) (- 2,3) * ( 1⁄6);
в) 2,1 : (- 4⁄5).
2. Решите уравнение: (-31⁄2) * ( - 2 ) = 4 Х - 1⁄2 .
3. Найдите значение выражения: ( - 3) + 12 * (- 2) : ( - 4).
Ответы на контрольную работу №7 на тему: "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел", "Рациональные числа и их свойства"
Контрольная работа №8 (4 четверть). "Скобки", "Коэффициент", "Подобные слагаемые", "Решение уравнений с дробями"
Вариант I.
1. Выполните действия: -45-(4,5 + 18).
2. Упростите выражения:
а) -57⁄12* (-6) * x;
б) - 43⁄8x + 6х - (x - 2⁄8x).
3. Решите уравнение: y - 2 1⁄2 = 2y - 5 1⁄4.
Вариант II.
1. Выполните действия: 15 -( -4 - 8).
2. Упростите выражения:
а) -61⁄4* 2 * x;
б) 22⁄5x + 3 х - (x + 1⁄5x).
3. Решите уравнение: 2 3⁄5 + y = 2y - 1 1⁄5.
Вариант III.
1. Выполните действия: -20 + (-3,3 - 17).
2. Упростите выражения:
а) - 81⁄8x* (-4);
б) 43⁄4x * 4 - (x + 1⁄4x).
3. Решите уравнение: y + 1 1⁄3 = 6y - 2 5⁄6.
Ответы на контрольную работу №8 на тему: "Скобки", "Коэффициент", "Подобные слагаемые", "Решение уравнений с дробями"
Контрольная работа №9 (4 четверть). "Прямые", "Координатная плоскость", "Диаграммы", "Графики"
Вариант I.
1. Начертите три параллельные и две перпендикулярные прямые.
2. Начертите систему координат XOY и отметьте на ней точки A и B. Координаты точек: A(-2; -6) и B(3; -3). Соедините эти точки отрезком AB.
3. Начертите две пересекающие прямые. Отметьте точку на одной прямой и нарисуйте прямую, проходящую через эту точку и перпендикулярную любой из прямых.
4. В спортивной секций 15% ребят играют в футбол, 35% ребят играют в теннис, остальные – занимаются легкой атлетикой. Всего в секции занимается 200 человек. Постройте круговую и столбчатую диаграммы так, чтобы выполнялось соответствие: 10 ребят – 5 мм.
Вариант II.
1. Начертите две перпендикулярные, три параллельные и две пересекающиеся прямые.
2. Начертите систему координат XOY и отметьте на ней точки C и D. Координаты точек: C(-3; 5) и D(3; 6). Соедините эти точки прямой CD.
3. Начертите две параллельные прямые. Отметьте точку, которая расположена между ними. Проведите через эту точку прямую, перпендикулярную параллельным прямым.
4. В 6 классе учится 25 учеников. 20% учеников – отличники, 40% – ударники; остальные – троечники. Постройте столбчатую и круговую диаграммы успеваемости в классе так, чтобы выполнялось соответствие: 1 ученик – 5 мм.
Вариант III.
1. Начертите несколько параллельных и перпендикулярных прямых.
2. Начертите систему координат XOY и отметьте на ней точки E и F. Координаты точек: E(4; -5) и F(-3; 2). Соедините эти точки отрезком EF.
3. Начертите две параллельные прямые. Отметьте на одной из них точку и проведите линию, перпендикулярную параллельным прямым.
4. В поселке живут 1200 человек. Из них 10% жителей старше 60 лет; 30% – младше 20 лет. Всем остальным – от 20 до 60 лет. Постройте круговую и столбчатую диаграммы населения посёлка так, чтобы выполнялось соответствие: 10 человек – 1 мм. Ответы на контрольную работу №1 на тему: "Делимость чисел, делители и кратные", "Признаки делимости", "Простые и составные числа", "НОД и НОК"
Вариант I.
1. 1,2,3,4,6,11,12,22,33,44,66,132.
2. 1,2,59.
3. а) НОК(32,24)=96; б) НОК(17,51)=51.
4. а) НОД(26,58)=2; б) НОД(72,16)=8.
5. 10; 1,2,5,10.
6. 960.
Вариант II.
1. 1,2,3,4,6,12,13,26,39,52,78,156.
2. 1,2,7.
3. а) НОК(16,22)=176; б) НОК(24,8,16)=48.
4. а) НОД(42,124)=2; б) НОД(58,28)=2.
5. 24; 1,2,3,4,6,8,12,24.
6. 960.
Вариант III.
1. 1,2,4,8,13,16,26,52,104,208.
2. 1,2,3.
3. а) НОК(18,24)=72; б)НОК(25,5,17)=425 .
4. а) НОД(28,142)=2; б) НОД(72,42)=6.
5. 12; 1,2,3,4,6,12.
6. 992.
Ответы на контрольную работу №2 на тему: "Свойства дробей", "Действия с дробями: сложение, вычитание и сравнение", "Смешанные числа"
Вариант I.
1. $\frac{2}{3}$; $\frac{2}{5}$; $\frac{16}{25}$; $\frac{3}{7}$.
2. а) $\frac{12}{21}<\frac{7}{12}$; б) $\frac{8}{35}>\frac{15}{70}$.
3. 45.
4. $x=4$.
5. $23\frac{49}{60}$.
Вариант II.
1. $\frac{4}{5}$; $\frac{2}{9}$; $\frac{8}{15}$; $\frac{7}{42}$.
2. а) $\frac{5}{16}<\frac{7}{18}$; б) $\frac{4}{13}<\frac{5}{16}$.
3. 72.
4. $x=4$.
5. $16\frac{1}{30}$.
Вариант III.
1. $\frac{7}{8}$; $\frac{1}{3}$; $\frac{1}{3}$; $\frac{4}{21}$.
2. а) $\frac{5}{7}<\frac{7}{9}$; б) $\frac{14}{18}<\frac{27}{30}$.
3. 198.
4. $x=8$.
5. 11.
Ответы на контрольную работу №3 на тему: "Умножение дробей", "Нахождение дроби от целого", "Взаимно обратные числа"
Вариант I.
1. а) $\frac{6}{35}$; б) $\frac{1}{3}$; в) 0,07; г) $\frac{15}{64}$.
2. В первый день – 18 га, во второй день – 27 га.
Вариант II.
1. а) $\frac{7}{16}$; б) $\frac{10}{21}$; в) $\frac{21}{144}$; г) $\frac{5}{84}$.
2. В первый день – 24 прибора, во второй день – 18 приборов.
Вариант III.
1. а) $\frac{3}{28}$; б) 0,3; в) $\frac{3}{20}$; г) $\frac{47}{168}$.
2. В первый день – 21 яблоню, во второй день – 35 яблонь.
Ответы на контрольную работу №4 на тему: "Деление дробей", "Нахождение целого от его дроби", "Дробные выражения"
Вариант I.
1. а) $\frac{10}{21}$; б) $1\frac{61}{119}$.
2. $x=15$.
3. 134,5; б) 2,1.
Вариант II.
1. а) $\frac{9}{16}$; б) $2\frac{11}{72}$.
2. $x=10$.
3. а) $13\frac{59}{80}$; б) 6,25.
Вариант III.
1. а) $1\frac{17}{18}$; б) $1\frac{46}{49}$.
2. $x=10,5$.
3. а) 8,03; б) $6\frac{1}{4}$.
Ответы на контрольную работу №5 на тему: "Отношения и пропорции", "Пропорциональные зависимости", "Масштаб", "Длина окружности и площадь круга"
Вариант I.
1. $\frac{11}{25}$; 44%.
2. а) $x=\frac{20}{7}$ ; б) $z=12$ .
3. 6 м и 10 м.
4. 186 см.
5. $1240 см^2$.
Вариант II.
1. $\frac{3}{4}$; 75%.
2. а) $x=\frac{32}{7}$ ; б) $z=\frac{16}{3}$ .
3. 12 м и 18 м.
4. 124 см.
5. $523,9 см^2$.
Вариант III.
1. $\frac{3}{5}$; 60%.
2. а) $x=3,5$ ; б) $z=14,4$ .
3. 35 м и 45 м.
4. 434 см.
5. $949\frac{3}{8} см^2$.
Ответы на контрольную работу №6 на тему: "Координаты на прямой", "Модуль числа", "Сравнение чисел"
Вариант I.
1. 45; -4,74; 18; $13\frac{7}{12}$.
3. $-4\frac{3}{8}>-4\frac{5}{8}$.
4. $\frac{7}{6}$.
5. 5; 6.
Вариант II.
1. 71; -3,67; -90; $45\frac{9}{23}$.
3. $-8\frac{7}{8}<-8\frac{3}{5}$.
4. $17\frac{11}{12}$.
5. -3; -2;-1;0;1;2;3;4.
Вариант III.
1. 13; -6,45 1; $-37\frac{6}{7}$.
3. $- 5\frac{4}{5}< - 3\frac{7}{9}$.
4. $6\frac{37}{42}$.
5. 2;3;4;5;6;7;8.
Ответы на контрольную работу №7 на тему: "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел", "Рациональные числа и их свойства"
Вариант I.
1. а) -400; б) $\frac{13}{50}$; в) $-11\frac{1}{4}$.
2. $9\frac{1}{12}$.
3. 19.
Вариант II.
1. -48; $\frac{7}{15}$; $\frac{1}{20}$.
2. $x=5$.
3. -17.
Вариант III.
1. а) -54; б) $-\frac{23}{60}$; в) $-2\frac{5}{8}$.
2. $1\frac{5}{8}$.
3. 3.
Ответы на контрольную работу №8 на тему: "Скобки", "Коэффициент", "Подобные слагаемые", "Решение уравнений с дробями"
Вариант I.
1. -67,5.
2. а) 33,5x; б) $\frac{7}{8}x$.
3. $y=\frac{11}{4}$.
Вариант II.
1. 27.
2. а) -12,5x; б) $-4\frac{1}{5}x$.
3. $y=3\frac{4}{5}$.
Вариант III.
1. -40,3.
2. а) 32,5x; б) $17\frac{3}{4}$.
3. $\frac{5}{6}$.