Контрольные работы по математике за 6 класс к учебнику Виленкина Н.Я., за 1, 2, 3 и 4 четверти

Контрольные по темам: "Делимость чисел", "Делители и кратные", "Признаки делимости на числа", "НОД", "НОК", "Свойство дробей", "Сокращение дробей", "Действия с дробями", "Отношения и пропорции", "Пропорциональные зависимости", "Масштаб", "Длина окружности и площадь круга", "Координаты на прямой", "Модуль числа", "Сравнение чисел", "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел", "Рациональные числа и их свойства" и др.

Дополнительные материалы
Скачать: Контрольные работы для 6 класса к учебнику Виленкина Н.Я.
Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине "Интеграл" для 6 класса
Тренажер по учебнику Виленкина Н.Я. для 6 класса

Чему должен научиться ученик 6 класса к концу 1 четверти:
1. Уметь применять навыки определения признаков деления на практике.
2. Знать определения и понимать, что такое простое и что такое составное число.
3. Получить навыки разложения числа на множители.
4. Понимать, что такое кратные дроби и несократимые дроби.
5. Уметь сокращать дроби, используя признаки деления чисел.
6. Знать, что такое дополнительный множитель и уметь приводить дроби к общему знаменателю.
7. Уметь решать комбинаторные задачи, применяя полученные знания.

Контрольная работа №1 (1 четверть)."Делимость чисел, делители и кратные", "Признаки делимости", "Простые и составные числа", "НОД и НОК"


Вариант I.
1. Задано число 132. Найдите все его делители.

2. Разложите число 118 на простые множители.

3. Найдите НОК.
а) 32 и 24;
б) 17 и 51.

4. Найдите НОД.
а) 26 и 58;
б) 72 и 16.

5. Решите пример и найдите все делители для полученного числа: 8,4 * 0,5 + 30,16 : 5,2.

6. Найдите максимальное трехзначное число, которое кратно числам 3, 5 и 12.

Вариант II.
1. Задано число 156. Найдите все его делители.

2. Разложите число 224 на простые множители.

3. Найдите НОК.
а) 16 и 22;
б) 24, 8 и 16.

4. Найдите НОД.
а) 42 и 124;
б) 58 и 28.

5. Решите пример и найдите все делители для полученного числа: 34,4 * 0,5 + 35.36 : 5,2.

6. Найдите максимальное трехзначное число, которое кратно числам 5, 10 и 12?

Вариант III.
1. Задано число 208. Найдите все его делители.

2. Разложите число 162 на простые множители.

3. Найдите НОК.
а) 18 и 24;
б) 25, 5 и 17.

4. Найдите НОД.
а) 28 и 142;
б) 72 и 42.

5. Решите пример и найдите все делители для полученного числа: 18,5 * 0,4 + 14,72 : 3,2.

6. Найдите максимальное трехзначное число, которое кратно числам 2, 4, и 8?

Ответы на контрольную работу №1 на тему: "Делимость чисел, делители и кратные", "Признаки делимости", "Простые и составные числа", "НОД и НОК"


Контрольная работа №2 (1 четверть). "Свойства дробей", "Действия с дробями: сложение, вычитание и сравнение", "Смешанные числа"


Вариант I.
1. Сократите следующие дроби: 69; 410; 3250;15х35х.

2. Сравните следующие дроби:
а) 1221 и 712;

б) 835 и 1570.

3. Найдите наименьший общий знаменатель: 35 и 69.

4. Решите уравнение: 4 35 + 6 25 - х = 2 15 + 4 45.

5. Выполните действия:(7 1315 + 6 612) + (2 416 + 5 115).

Вариант II.
1. Сократите следующие дроби: 1215; 418; 3260;14х84х.

2. Сравните следующие дроби:
а) 516 и 718;

б) 413 и 516.

3. Найдите наименьший общий знаменатель: 78 и 59.

4. Решите уравнение: x + 3 58 + 2 38 = 8 38 + 1 58.

5. Выполните действия: (6 1215 - 2 810) + (3 515 + 8 1420).


Вариант III.
1. Сократите следующие дроби: 1416; 721; 1545;8y42y.

2. Сравните следующие дроби:
а) 57 и 79;

б) 1418 и 2730.

3. Найдите наименьший общий знаменатель: 618 и 1522.

4. Решите уравнение: 6 1516 + 7 116 = x + 4 58 + 1 38.

5. Выполните действия: (5 813 + 3 69) - 2 813 + 4 13.

Ответы на контрольную работу №2 на тему: "Свойства дробей", "Действия с дробями: сложение, вычитание и сравнение", "Смешанные числа"


К концу 2 четверти 6 класса ученики должны:
1. Знать правила умножения и деления дробей.
2. Уметь умножать дробь на натуральное число.
3. Знать свойство умножения дробей, а так же свойства умножения нуля и единицы на дробь.
4. Уметь находить дробь от числа.
5. Знать, что такое "взаимно обратные числа".
6. Знать распределительное свойство умножения и уметь применять это правило при умножении смешанного числа на натуральное число.
7. Уметь решать комбинаторные задачи, применяя полученные знания.


Контрольная работа №3 (2 четверть). "Умножение дробей", "Нахождение дроби от целого", "Взаимно обратные числа"


Вариант I
1. Выполните действия:
a) 37 * 25;
б) 49 * 34.
в) 25 * ( 38 - 15).
г) (78 - 14) * 38.

2. Решите задачу.
В первый день тракторист вспахал 25 поля, размеры которого составляют 45 га. Во второй день он вспахал ещё 35 поля. Сколько га он вспахал в первый и во второй дни?

Вариант II.
1. Выполните действия:
a) 78 * 24;
б) 46 * 57;
в) 38 * ( 59 - 16);
г) (89 - 34) * 37.

2. Решите задачу.
Мастер должен отремонтировать 42 прибора. В первый день он отремонтировал 47 от всех приборов. Во второй день он отремонтировал оставшуюся часть приборов. Сколько приборов он отремонтировал в первый и во второй дни?

Вариант III.
1. Выполните действия:
a) 38 * 27;
б) 45 * 38;
в) 37 * ( 35 - 14);
г) (78 - 29) * 37.

2. Решите задачу.
Садовник должен посадить 56 яблонь. В первый день он посадил 38 от всех яблонь, а во второй день посадил оставшиеся деревья. Сколько яблонь он посадил в первый и во второй дни?

Ответы на контрольную работу №3 на тему: "Умножение дробей", "Нахождение дроби от целого", "Взаимно обратные числа"


Контрольная работа №4 (2 четверть). "Деление дробей", "Нахождение целого от его дроби", "Дробные выражения"


Вариант I.
1. Выполните действия:
a) 27 : 35;
б) 2 67 : 1 89.

2. Решите уравнение: 7 = 35x.

3. Определите значения этих выражений.
а) $\frac{2,6 * 4,4 : 0, 2 - 3,4}{12\frac{2}{5} + 4}$.
б) (15 - (12)2 + 34) : 26.

Вариант II.
1. Выполните действия:
a) 38 : 23;
б) 3 49 : 1 35.

2. Решите уравнение: 4 = 25x.

3. Определите значения этих выражений.
а) $\frac{5,3 * 4,6 : 0, 2 - 12}{10\frac{2}{3}-2}$.
б) (14 + (12)2 + 34) : 15.

Вариант III.
1. Выполните действия:
a) 59 : 27;
б) 5 37 : 2 45.

2. Решите уравнение: 27x = 3.

3. Определите значения этих выражений.
а) $\frac{6,7 * 1,3 : 0, 2 - 3,4}{8\frac{7}{9} - 3}$.
б) (23 + (34)2 + 13) : 14.

Ответы на контрольную работу №4 на тему: "Деление дробей", "Нахождение целого от его дроби", "Дробные выражения"


Что должен знать ученик 6 класса к концу 3 четверти:
1. Иметь понятие о множестве отрицательных чисел. Знать их место на координатной прямой, и как они обозначаются. Уметь применять их свойства при решении задач.
2. Уметь находить координаты точки на числовой прямой и строить на координатной прямой точку, соответствующую любому натуральному числу.
3. Понимать, что такое "противоположное число". Уметь определять число, противоположное данному.
4. Знать, что такое "модуль числа" и понимать: для чего он нужен.

Контрольная работа №5 (3 четверть). "Отношения и пропорции", "Пропорциональные зависимости", "Масштаб", "Длина окружности и площадь круга"


Вариант I.
1. Решите задачу.
В саду посадили цветы. Из 100 саженцев выжило только 56. Определите, сколько саженцев не выжило? Ответ запишите в процентах и отношением.

2. Решите уравнения.
а) 47 = х5;

б) 3,56 = 7z.

3. Масштаб карты 1:200. Каковы длина и ширина прямоугольной площадки, если на карте они равны 3 и 5 см?

4. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 30 см. Значение Пи=3,1.

5. Задан круг диаметром 40 см. Найдите его площадь, если Пи=3,1.

Вариант II.
1. Решите задачу.
В классе учиться 32 ученика. Из них 8 учеников учатся на 5. Определите, сколько учеников этого класса учатся на 3 и 4. Ответ запишите в процентах и отношением.

2. Решите уравнения.
а) 37 = х8;

б) 4,58 = 3Z.

3. Масштаб карты 1:300. Каковы длина и ширина прямоугольной площадки, если на карте они равны 4 и 6 см?

4. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 20 см. Значение Пи=3,1.

5. Задан круг диаметром 26 см. Найдите его площадь, если Пи=3,1.

Вариант III.
1. Решите задачу.
В огороде посадили рассаду помидор. Из 80 саженцев помидор взошли только 32. Определите, сколько саженцев не взошло? Ответ запишите в процентах и отношением.

2. Решите уравнения.
а) 712 = х6;

б) 2,59 = 4Z.

3. Масштаб карты 1:500. Каковы длина и ширина прямоугольной площадки, если на карте они равны 7 и 9 см?

4. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 70 см. Значение Пи=3,1.

5. Задан круг диаметром 35 см. Найдите его площадь, если Пи=3,1

Ответы на контрольную работу №5 на тему: "Отношения и пропорции", "Пропорциональные зависимости", "Масштаб", "Длина окружности и площадь круга"


Контрольная работа №6 (3 четверть). "Координаты на прямой", "Модуль числа", "Сравнение чисел"


Вариант I.
1. Какие числа являются противоположными для чисел: -45; 4,74; -18; -13 712.

2. Отметьте точки на координатной прямой: А(-1,3); В(2); С(113).

3. Сравните два числа: - 4 38 и - 4 58.

4. Выполните действия: | - 2 712 | * 4 - | - 5 23 |.

5. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами: | -4,5 | и 6,8?

Вариант II.
1. Какие числа являются противоположными для чисел: 71; -3,67; -90; 45923.

2. Отметьте точки на координатной прямой: А(5); В(2,7); С(114).

3. Сравните два числа: - 8 78 и - 8 35.

4. Выполните действия: | - 3 16 | * 4 + | - 5 14 |.

5. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами: | -4,0 | и -3?

Вариант III.
1. Какие числа являются противоположными для чисел: -13; 6,45 -1; 37 67.

2. Отметьте точки на координатной прямой: А(-1,7); В(3,1); С(-134).

3. Сравните два числа: - 5 45 и - 3 79.

4. Выполните действия: | - 6 49 | * 2 - | -6 38 |.

5. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами: | -1,3 | и 8,6?

Ответы на контрольную работу №6 на тему: "Координаты на прямой", "Модуль числа", "Сравнение чисел"


Контрольная работа №7 (3 четверть). "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел", "Рациональные числа и их свойства"


Вариант I.
1. Выполните действия:
а) -50 * 8;
б) (-1,3) * ( - 15).
в) 4,5 : ( - 25).

2. Решите уравнение: - 5 * ( - 1 14) = 3Х - 4 54.

3. Найдите значение выражения: ( - 6) + 8 * (- 4) : (-2).

Вариант II.
1. Выполните действия:
а) 12 * (-4);
б) (-2,8) * ( - 16);
в) (- 25) : ( - 8).

2. Решите уравнение: - 3 * ( - 2 37) = 2 Х - 2 57;

3. Найдите значение выражения: (- 2) + 5 * 9 : ( -3).

Вариант III.
1. Выполните действия:
а) -9 * 6;
б) (- 2,3) * ( 16);
в) 2,1 : (- 45).

2. Решите уравнение: (-312) * ( - 2 ) = 4 Х - 12 .

3. Найдите значение выражения: ( - 3) + 12 * (- 2) : ( - 4).

Ответы на контрольную работу №7 на тему: "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел", "Рациональные числа и их свойства"


Контрольная работа №8 (4 четверть). "Скобки", "Коэффициент", "Подобные слагаемые", "Решение уравнений с дробями"


Вариант I.
1. Выполните действия: -45-(4,5 + 18).

2. Упростите выражения:
а) -5712* (-6) * x;
б) - 438x + 6х - (x - 28x).

3. Решите уравнение: y - 2 12 = 2y - 5 14.

Вариант II.
1. Выполните действия: 15 -( -4 - 8).

2. Упростите выражения:
а) -614* 2 * x;
б) 225x + 3 х - (x + 15x).

3. Решите уравнение: 2 35 + y = 2y - 1 15.

Вариант III.
1. Выполните действия: -20 + (-3,3 - 17).

2. Упростите выражения:
а) - 818x* (-4);
б) 434x * 4 - (x + 14x).

3. Решите уравнение: y + 1 13 = 6y - 2 56.

Ответы на контрольную работу №8 на тему: "Скобки", "Коэффициент", "Подобные слагаемые", "Решение уравнений с дробями"


Контрольная работа №9 (4 четверть). "Прямые", "Координатная плоскость", "Диаграммы", "Графики"


Вариант I.
1. Начертите три параллельные и две перпендикулярные прямые.

2. Начертите систему координат XOY и отметьте на ней точки A и B. Координаты точек: A(-2; -6) и B(3; -3). Соедините эти точки отрезком AB.

3. Начертите две пересекающие прямые. Отметьте точку на одной прямой и нарисуйте прямую, проходящую через эту точку и перпендикулярную любой из прямых.

4. В спортивной секций 15% ребят играют в футбол, 35% ребят играют в теннис, остальные – занимаются легкой атлетикой. Всего в секции занимается 200 человек. Постройте круговую и столбчатую диаграммы так, чтобы выполнялось соответствие: 10 ребят – 5 мм.

Вариант II.
1. Начертите две перпендикулярные, три параллельные и две пересекающиеся прямые.

2. Начертите систему координат XOY и отметьте на ней точки C и D. Координаты точек: C(-3; 5) и D(3; 6). Соедините эти точки прямой CD.

3. Начертите две параллельные прямые. Отметьте точку, которая расположена между ними. Проведите через эту точку прямую, перпендикулярную параллельным прямым.

4. В 6 классе учится 25 учеников. 20% учеников – отличники, 40% – ударники; остальные – троечники. Постройте столбчатую и круговую диаграммы успеваемости в классе так, чтобы выполнялось соответствие: 1 ученик – 5 мм.

Вариант III.
1. Начертите несколько параллельных и перпендикулярных прямых.

2. Начертите систему координат XOY и отметьте на ней точки E и F. Координаты точек: E(4; -5) и F(-3; 2). Соедините эти точки отрезком EF.

3. Начертите две параллельные прямые. Отметьте на одной из них точку и проведите линию, перпендикулярную параллельным прямым.

4. В поселке живут 1200 человек. Из них 10% жителей старше 60 лет; 30% – младше 20 лет. Всем остальным – от 20 до 60 лет. Постройте круговую и столбчатую диаграммы населения посёлка так, чтобы выполнялось соответствие: 10 человек – 1 мм. Ответы на контрольную работу №1 на тему: "Делимость чисел, делители и кратные", "Признаки делимости", "Простые и составные числа", "НОД и НОК"
Вариант I.
1. 1,2,3,4,6,11,12,22,33,44,66,132.
2. 1,2,59.
3. а) НОК(32,24)=96; б) НОК(17,51)=51.
4. а) НОД(26,58)=2; б) НОД(72,16)=8.
5. 10; 1,2,5,10.
6. 960.
Вариант II.
1. 1,2,3,4,6,12,13,26,39,52,78,156.
2. 1,2,7.
3. а) НОК(16,22)=176; б) НОК(24,8,16)=48.
4. а) НОД(42,124)=2; б) НОД(58,28)=2.
5. 24; 1,2,3,4,6,8,12,24.
6. 960.
Вариант III.
1. 1,2,4,8,13,16,26,52,104,208.
2. 1,2,3.
3. а) НОК(18,24)=72; б)НОК(25,5,17)=425 .
4. а) НОД(28,142)=2; б) НОД(72,42)=6.
5. 12; 1,2,3,4,6,12.
6. 992.

Ответы на контрольную работу №2 на тему: "Свойства дробей", "Действия с дробями: сложение, вычитание и сравнение", "Смешанные числа"
Вариант I.
1. $\frac{2}{3}$; $\frac{2}{5}$; $\frac{16}{25}$; $\frac{3}{7}$.
2. а) $\frac{12}{21}<\frac{7}{12}$; б) $\frac{8}{35}>\frac{15}{70}$.
3. 45.
4. $x=4$.
5. $23\frac{49}{60}$.
Вариант II.
1. $\frac{4}{5}$; $\frac{2}{9}$; $\frac{8}{15}$; $\frac{7}{42}$.
2. а) $\frac{5}{16}<\frac{7}{18}$; б) $\frac{4}{13}<\frac{5}{16}$.
3. 72.
4. $x=4$.
5. $16\frac{1}{30}$.
Вариант III.
1. $\frac{7}{8}$; $\frac{1}{3}$; $\frac{1}{3}$; $\frac{4}{21}$.
2. а) $\frac{5}{7}<\frac{7}{9}$; б) $\frac{14}{18}<\frac{27}{30}$.
3. 198.
4. $x=8$.
5. 11.

Ответы на контрольную работу №3 на тему: "Умножение дробей", "Нахождение дроби от целого", "Взаимно обратные числа"
Вариант I.
1. а) $\frac{6}{35}$; б) $\frac{1}{3}$; в) 0,07; г) $\frac{15}{64}$.
2. В первый день – 18 га, во второй день – 27 га.
Вариант II.
1. а) $\frac{7}{16}$; б) $\frac{10}{21}$; в) $\frac{21}{144}$; г) $\frac{5}{84}$.
2. В первый день – 24 прибора, во второй день – 18 приборов.
Вариант III.
1. а) $\frac{3}{28}$; б) 0,3; в) $\frac{3}{20}$; г) $\frac{47}{168}$.
2. В первый день – 21 яблоню, во второй день – 35 яблонь.

Ответы на контрольную работу №4 на тему: "Деление дробей", "Нахождение целого от его дроби", "Дробные выражения"
Вариант I.
1. а) $\frac{10}{21}$; б) $1\frac{61}{119}$.
2. $x=15$.
3. 134,5; б) 2,1.
Вариант II.
1. а) $\frac{9}{16}$; б) $2\frac{11}{72}$.
2. $x=10$.
3. а) $13\frac{59}{80}$; б) 6,25.
Вариант III.
1. а) $1\frac{17}{18}$; б) $1\frac{46}{49}$.
2. $x=10,5$.
3. а) 8,03; б) $6\frac{1}{4}$.

Ответы на контрольную работу №5 на тему: "Отношения и пропорции", "Пропорциональные зависимости", "Масштаб", "Длина окружности и площадь круга"
Вариант I.
1. $\frac{11}{25}$; 44%.
2. а) $x=\frac{20}{7}$ ; б) $z=12$ .
3. 6 м и 10 м.
4. 186 см.
5. $1240 см^2$.
Вариант II.
1. $\frac{3}{4}$; 75%.
2. а) $x=\frac{32}{7}$ ; б) $z=\frac{16}{3}$ .
3. 12 м и 18 м.
4. 124 см.
5. $523,9 см^2$.
Вариант III.
1. $\frac{3}{5}$; 60%.
2. а) $x=3,5$ ; б) $z=14,4$ .
3. 35 м и 45 м.
4. 434 см.
5. $949\frac{3}{8} см^2$.

Ответы на контрольную работу №6 на тему: "Координаты на прямой", "Модуль числа", "Сравнение чисел"
Вариант I.
1. 45; -4,74; 18; $13\frac{7}{12}$.
3. $-4\frac{3}{8}>-4\frac{5}{8}$.
4. $\frac{7}{6}$.
5. 5; 6.
Вариант II.
1. 71; -3,67; -90; $45\frac{9}{23}$.
3. $-8\frac{7}{8}<-8\frac{3}{5}$.
4. $17\frac{11}{12}$.
5. -3; -2;-1;0;1;2;3;4.
Вариант III.
1. 13; -6,45 1; $-37\frac{6}{7}$.
3. $- 5\frac{4}{5}< - 3\frac{7}{9}$.
4. $6\frac{37}{42}$.
5. 2;3;4;5;6;7;8.

Ответы на контрольную работу №7 на тему: "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел", "Рациональные числа и их свойства"
Вариант I.
1. а) -400; б) $\frac{13}{50}$; в) $-11\frac{1}{4}$.
2. $9\frac{1}{12}$.
3. 19.
Вариант II.
1. -48; $\frac{7}{15}$; $\frac{1}{20}$.
2. $x=5$.
3. -17.
Вариант III.
1. а) -54; б) $-\frac{23}{60}$; в) $-2\frac{5}{8}$.
2. $1\frac{5}{8}$.
3. 3.

Ответы на контрольную работу №8 на тему: "Скобки", "Коэффициент", "Подобные слагаемые", "Решение уравнений с дробями"
Вариант I.
1. -67,5.
2. а) 33,5x; б) $\frac{7}{8}x$.
3. $y=\frac{11}{4}$.
Вариант II.
1. 27.
2. а) -12,5x; б) $-4\frac{1}{5}x$.
3. $y=3\frac{4}{5}$.
Вариант III.
1. -40,3.
2. а) 32,5x; б) $17\frac{3}{4}$.
3. $\frac{5}{6}$.