Основное свойство дробей. Сокращение дроби. Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение дробей

1. Сократите заданные дроби. Если дробь десятичная, то представьте её в виде обыкновенной дроби: ¹⁴⁄₁₈;  ¹²⁄₂₆;  0,55;  0,82.

2. Задан ряд чисел: ¹⁵⁄₂₀;  ³⁰⁄₄₄;  0,70;  ⁵⁄₂₅. Определите среди них число равное, ³⁄₄.

3. Ответьте на вопросы.
а) Какую часть от 1 килограмма составляют 250 грамм?
б) Какую часть от 1 минуты составляют 45 секунд?
в) Какую часть от 1 метра составляют 15 см?

4. Приведение дробей к знаменателю.
а) Приведите дробь ³⁄₈ к знаменателю 64.
б) Приведите дроби ⁵⁄₈ и ⁹⁄₁₂ к общему знаменателю.
в) Приведите дроби ⁷⁄₁₈ и ¹⁷⁄₂₇ к общему знаменателю.

5. Умножьте дроби: ¹⁄₃;  ⁵⁄₇;  0,3;  0,45;  ¹²⁄₁₄;  ²³⁄₂₇;  1,5 на число 4.

6. Решите задачу.
На уроке физкультуры ученики 2 класса прыгали с места. Вася прыгнул на расстояние, равное ⁷⁄₁₀ метра, а Коля – на ⁴⁄₅ метра. Чей прыжок длиннее и на сколько сантиметров?

7. Решите задачу.
Рабочие ремонтировали крышу школы. За первый день они покрыли ⁹⁄₂₀ крыши, на второй день – ²⁄₅ крыши. В какой день они выполнили большую часть работ?

8. Решите задачу.
Школьники 6 класса решали задачи. За первый час они решили ²⁄₆ примера, а за второй час – ³⁄₈ примера. В течении которого часа школьники решили больше примеров?

7. Сравните дроби: ⁴⁄₅ и ⁷⁄₁₀;     ⁹⁄₁₂ и ¹²⁄₁₆;     ¹²⁄₁₄ и ¹⁷⁄₁₉;     ²⁹⁄₄₀ и ²⁵⁄₃₅.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел

1. Решите примеры.
a) ⁸⁄₁₂ + ¹²⁄₁₈= ;     б) ⁵⁄₉ - ²⁄₁₀= ;     в) ¹⁄₃ + (⁴⁄₉ - 0,2)= .

2. Решите задачу.
Длина первого бревна равна 4 ³⁄₇ метра, длина второго бревна – на ⁷⁄₁₂ метра длиннее. Какова длина второго бревна? Чему равна длина обоих бревен?

3. Решите задачу.
Для ремонта детского садика привезли столитровую бочку краски. В течении первой недели использовали ⁷⁄₂₀ части краски. За вторую неделю – на ¹⁄₂₅ больше, чем за первую неделю. Сколько литров краски осталось в бочке? Сколько литров краски было использовано за вторую неделю?

4. Решите уравнения.
а) ⁴⁄₉ + x = 5 ⁷⁄₁₂;
б) z - ³⁄₇ = ¹⁄₉.

5. Решите примеры со смешанными числами.
а) 3 - 1 ⁷⁄₁₂ + ²⁄₆= ;
б) 1 ²⁄₅ + 2 ³⁄₈ - 0,6 = .

6. Решите уравнения со смешанными числами.
а) 2 ³⁄₈ + x = 5 ¹⁄₁₆;
б) y - ³⁄₁₀ = ²⁄₁₅.

7. Решите задачу.
Маша потратила ¹⁄₁₀ часа на разогрев обеда, ³⁄₁₅ часа – на обед, 0,5 часа она подметала пол. Сколько времени потребовалось Маше на эти действия?