Решение задач на кратное сравнение

Прозвенел звонок весёлый!
Все готовы? Всё готово?
Мы, сейчас, не отдыхаем.
Мы урок наш начинаем!








Здравствуйте, ребята! Меня зовут Мария Ивановна. Сегодня я приглашаю вас в увлекательное космическое путешествие.

К путешествию готовы? Тогда в путь. Мы отправляемся к далёким планетам на космическом корабле!

Перед полётом необходимо проверить, все ли идеально на нашем корабле? Поэтому: тетради открываем, знания проверяем.

1. На какое число надо разделить число 14, чтобы уменьшить его в 7 раз?
2. Выполните это действие. 14 : 7 = ?
3. Как называется число 14?
4. Как называется число 7?
5. Как называется результат действия?
6. Сколько раз число 7 содержится в числе 14?

В пути возможна встреча с астероидными потоками, которые могут угрожать кораблю. Чтобы этого не случилось, необходимо скорректировать траекторию полёта. Давайте поможем штурману корабля. Для этого решите "магические рамки".


Мы пролетаем мимо планеты Марс. Марсоход, который находится на планете, передаёт данные на Землю. При посадке он немного повредился, поэтому данные неполные. Чтобы помочь учёным их расшифровать, необходимо выполнить следующее задание.

1. 12 : 4 =
2. 15 : 3 =
3. 20 : 2 =
4. 36 : 2 =
5. 64 : 4 =
6. 39 : 3 =
7. 50 : 5 =

Ну вот, все данные теперь в порядке. Молодцы, ребята! Оправляемся дальше. Чтобы наш полёт был успешным, необходима дозаправка. Заправочная станция есть на ближайшем астероиде. Чтобы получить топливо для корабля, необходимо решить задачи. Догадайся, как составлены тройки чисел. Заполни прямоугольники.


Дозаправка прошла нормально. Следующая наша остановка планета Юпитер. На ней находится исследовательская станция. Здесь мы и познакомимся с решением задач на кратное сравнение.
Кратное сравнение – это способ сравнения чисел или величин с помощью операции деления! В результате деления чисел можно узнать, во сколько раз делимое больше делителя или во сколько раз делитель меньше делимого!

Задача 1.
Маша собрала 30 белых грибов, а Миша собрал 10 грибов. Во сколько раз больше грибов собрала Маша, по сравнению с Мишей?

Решение.
Чтобы решить эту задачу, надо определить: во сколько раз число 30 больше числа 10 или во сколько раз число 10 меньше числа 30. Для этого

30 : 10 = 3.

Ответ: Маша собрала в 3 раза больше белых грибов, чем Миша.

Замечание.
30 : 10 = 3. Когда решаем это уравнение, мы отвечаем сразу на 2 вопроса: "Во сколько раз 30 больше 10?" и "Во сколько раз 10 меньше 30?"

Ребята, давайте потренируемся в сравнении чисел и величин!

1. Во сколько раз 66 больше 33?
2. Во сколько раз 14 меньше 84?
3. Что меньше и во сколько раз?
2 т или 4000 кг.
4. Что больше и во сколько раз?
5 км или 6000 м.

Космонавты народ сильный, ловкий и умелый, поэтому на любом космическом корабле обязательна зарядка. На физкультминутку становись.
Руки кверху поднимаем!
А потом их опускаем!
А потом их развернём!
И к себе скорей прижмём.
А теперь быстрей, быстрей.
Хлопай, хлопай веселей.
Приседай скорей со мной!
Держим руки за спиной.
Встали прямо, руки вбок.
Влево — вправо поворот.
Все, закончили.
Ура! На занятия пора!

Немного отдохнули, продолжаем наш полёт. Впереди у нас планета Сатурн. Чтобы облететь вокруг Сатурна, нам нужно выполнить следующее задание. Ребята, попробуйте составить задачу на кратное сравнение с решением

45 : 9.

Наше космическое путешествие подходит к концу. Пора возвращаться на родной космодром. Пока мы летим запишите домашнее задание.

Задача 2.
Маша, Миша и Саша решили узнать свой вес. Маша весит 30 кг, Миша весит 60 кг, а Саша весит 90 кг. Во сколько раз Маша легче Саши? А Миши? Во сколько раз Саша тяжелее Маши? Во сколько раз Миша легче Саши?

Задача 2.
Даны 2 квадрата. Сторона одного квадрата равна 5 см, а сторона другого квадрата в 2 раза больше. Во сколько раз периметр маленького квадрата меньше периметра большого квадрата? Во сколько раз площадь большого квадрата больше площади маленького квадрата?

Вот и кончился урок.
Снова прозвенел звонок!
Отдыхать мы можем смело.
А потом опять за дело!

Сравнение чисел. Знаки > и <

Сравни цены. Чья покупка дороже? Объясни свой ответ, сравни его с текстом.

Число 560 называют при счёте позже числа 450. Поэтому число 560 больше числа 450.

Какое число называют при счёте раньше? Какое из них меньше?

682 или 21 1     890 или 980

307 или 37 0     568 или 561

Какое число называют при счёте позже? Какое из них больше?

328 или 529     983 или 987

647 или 651     400 или 800

Трёхзначные числа легко сравнить по числу единиц в разрядах.

Сначала сравнивают единицы в разрядах сотен.

Если сотен поровну, сравнивают единицы в разрядах десятков.

Если десятков поровну, сравнивают единицы в разрядах единиц.

Из двух трёхзначных чисел больше то, у которого в старшем разряде больше единиц.

Сравни числа, используя способ сравнения числа единиц в разрядах.

500 и 499        1000 и 999

85 и 805        301 и 311

В математических записях вместо слова больше используется знак >, а вместо слова меньше — знак <.

Запись на русском языке	Запись на математическом языке
Восемнадцать больше девяти	18 :	> 9
Сорок меньше ста	40 <	100

Прочитай записи, сделанные на математическом языке.

300 > 299     425 > 0        1 000 > 989

807 <817       0 < 100       106 < 109

Запиши предложения на математическом языке, используя знаки > и <.

1)    Сумма 35 и 5 больше 10.

2)    Частное 10 и 2 меньше произведения 4 и 3.

3)    Число 1 000 больше разности 43 и 26.

4)    Разность 48 и 40 больше 5.

Проверь себя: выполни вычисления.

Какие цифры можно поставить вместо звёздочки (*), чтобы запись была верной? Обоснуй свой ответ.

5* > 56     91 > 9*

*6 < 72     64 < *3

ВСПОМИНАЕМ ПРОЙДЕННОЕ

Запишите цифрами все числа.

Вариант 1 Вариант 2

От 495 до 503.     От 896 до 904.

От 299 до 307.     От 699 до 706.

Поменяйтесь тетрадями и проверьте работу ДРУГ У ДРУга.

Запиши цифрами числа: шестьсот сорок два, семьсот, восемьсот девяносто три, триста пять.

В каком числе: 3 сотни 5 десятков, 3 сотни 5 десятков 2 единицы, 3 сотни 2 единицы?

Что обозначает цифра 5 в записи числа: 500, 405, 158, 555?

Сравни пары выражений. В чём их сходство и различие?

1)    (3 • 8) - (20 : 4) и ((3 • 8) - 20) : 4

2)    30 - (9 : 3) и (30 - 9) : 3

Выскажи предположение о том, равны ли значения выражений в каждой паре.

Проверь своё предположение: выполни вычисления.

Найди значения выражений и выпиши их в порядке возрастания.

56 - (16 + 29)     (51 - 16) + (35 - 13)

(38 + 49) - 18     (48 + 50) - (63 + 17)

Вычисли устно.

700 + 70     960 - 60      128 - 8

700 +7     804-4     128 - 20

700 + 70 = 7 с. + 7 д. = 7 с. 7 д. = 770

Вокруг школы ученики посадили 24 куста шиповника, боярышника — в 4 раза меньше, чем шиповника, а сирени столько, сколько шиповника и боярышника вместе. Сколько всего кустов посадили ученики?

Вырази в копейках: 2 р. 54 к.; 7 р. 5 к.; 7 р.; 2 р. 90 к.

В двух младших группах по плаванию учится по 10 человек, а в двух средних — на 5 человек больше, чем в двух младших. Сколько учеников учится в этих четырёх группах?

Серёжа решил эту задачу так:

1)    10 ÷ 5 = 15

2)    10 + 15 = 25

Ответ: 25 человек.

Какие ошибки допустил Серёжа? Запиши верное решение задачи.

Огород имеет форму прямоугольника. Длина одной его стороны 32 м, а другая сторона на 5 м короче. Какова длина границы этого огорода?

Длина красной полоски 42 см. Она длиннее синей полоски на 17 см, а синяя короче зелёной на 29 см. Какова длина зелёной полоски?

В книге 32 страницы. Даша прочитала четвёртую часть всей книги. Сколько страниц прочитала Даша?

Придумай ещё один вопрос к задаче. Реши новую задачу.

Какие числа надо записать в окошках, чтобы равенства были верными?

Ответ: 5.               Ответ: 9.

Коля, Толя и Юра решили покататься на двухместных качелях. Кто с кем может кататься? Рассмотри все варианты.

На каждой из вещей — куртке, пальто и шубе — пришито 3, 4 и 6 пуговиц. На пальто 4 пуговицы. На куртке пуговиц больше, чем на пальто. Сколько пуговиц на куртке и сколько на шубе?

Оля младше Кати. Каждая из девочек младше Лиды. Кто старше всех? Кто младше всех?

Какие фигуры имеют ось симметрии? Выбери одну из таких фигур, начерти её в тетради и проведи её ось симметрии.

Начерти луч с началом в точке О. С помощью циркуля и линейки отметь на этом луче от точки О последовательно четыре отрезка длиной 2 см.

Составь план выполнения задания: с чего начнёшь, что будешь делать потом? Выполни построение по плану.

Света записала на шести карточках цифры:

Какое наибольшее и какое наименьшее трёхзначное число она может выложить из этих карточек?

Составь выражение и вычисли его значение.

Из числа 42 вычти разность чисел 23 и 7.

Из числа 50 вычти произведение чисел 4 и 8.

К числу 63 прибавь частное чисел 36 и 9.

К числу 16 прибавь произведение чисел 8 и 7.

Какие из составленных выражений являются суммой, а какие — разностью?

Назови все отрезки и лучи, изображённые на рисунке.

Проверь свой ответ: 1) 2 отрезка и 4 луча; 2) 3 отрезка и 6 лучей.

Назови три трёхзначных числа, которые записываются тремя одинаковыми цифрами. Назови и запиши все такие числа в порядке увеличения. Какое из этих чисел наибольшее и какое наименьшее?

Проверь себя: всего должно получиться 9 чисел.

Рассмотри рисунок.

Сколько на рисунке: треугольников; четырёхугольников; пятиугольников?

Есть ли среди четырёхугольников: прямоугольники; квадраты? Назови их.

Выбери на рисунке один из многоугольников и дай ему характеристику (назови его главные признаки).

Чем является отрезок АК для квадрата АВКС, для квадрата КАЕМ?

Назови общую часть: треугольника АВК и квадрата КАЕМ; треугольника АВК и квадрата АВКС.

Кинозал вмещает 500 зрителей. Подсчитай, сколько у кассира билетов, номера которых оканчиваются на 15.

Выбери верный ответ: 4; 5; 10; 15 билетов.

Какое число составляют:

семь сотен девять десятков; четыре сотни четыре единицы; пять сотен два десятка три единицы; три сотни два десятка пять единиц?